Frage zu einer komplizierten Rechnung

[PascalJansen]

Hallo,

ich schildere einfach erstmal meine Situation.

Ich habe

6 Ordner und in jedem der 6 Ordner sind wieder 6 Ordner ( und das geht immer so weiter bis zu
einer maximalen länge von 6).
Angenommen jeder Ordner hat den Namen "1" dann würde sich, klickt man immer wieder auf den
erstern Ordner in der Liste, folgende Struktur bilden:

1-1-1-1-1-1-1

Die ordner heißen aber nicht immer "1" sondern 1, 2, 3, 4, 5,6 und dann "beliebige".

würde man also nach der Reihenfolge (oben bis unten) immer einen ordner anklicken ergäbe sich:
1-2-3-4-5-6-2

Versteht ihr was ich meine? Ich hoffe ja =/

Wie lautet nun die mathematische Rechnung um auszurechnen, wieviele Ordner das insgesamt sind?
Bitte helft mir!

PS: Windows sagt es sind 353.916 Ordner insgesamt

[Aphton]

6^6?

[Micha88]

6^6 ergibt ja 46.656 Ordner.

ich weiß zwar selber nicht wie man das rechnet, aber 6^6 ist jet wenig glaube ich.

[Namenloser]

Zitat von Aphton:

6^6?

Damit bekommt man nur die Anzahl der Ordner auf der letzten Ebene.

Mir fällt leider auch gerade keine mathematische Berechnungsmethode ein, die das oben angegeben Ergebnis liefert.

[himitsu]

6^6 + 6^5 + 6^4 + 6^3 + 6^2 + 6^1 = 55986
Es gab auch irgendeine Kurzformel/Zusammenfassung dafür, aber wie bei NamenLozer ist mein Hirn schon schlafen gegangen.

[Sir Rufo]

Hat es einen besonderen Grund, warum du immer von 6 Ordnern "sprichst"

Zitat von PascalJansen:

6 Ordner und in jedem der 6 Ordner sind wieder 6 Ordner ( und das geht immer so weiter bis zu einer maximalen länge von 6).

aber wenn ich mal die Ordner zähle

Zitat von PascalJansen:

1-1-1-1-1-1-1

komme ich auf 7

Zitat von PascalJansen:

Die ordner heißen aber nicht immer "1" sondern 1, 2, 3, 4, 5,6 und dann "beliebige".

7

Zitat von PascalJansen:

1-2-3-4-5-6-2

7

Zitat von PascalJansen:

Versteht ihr was ich meine?

Nein, du?

Zitat von PascalJansen:

PS: Windows sagt es sind 353.916 Ordner insgesamt

Jo, das kann bei 7 schon hinkommen

[Medium]

Edit: Scrap that. Himitsu hat völlig Recht.

Edit 2: Nach Ausrechnen der ersten 5 Folgenglieder von Sum(m^n) mit n=1..m und Suche nach diesen Zahlen kam ich auf die bekannte Folge OEIS A031972, deren Gleichung a(n) = (n^(n+1)-1)/(n-1) - 1 lautet. Sowas um 3 Uhr nachts, Wochenends, nach nem Fläschchen Wein, au ha. Ich liefer mich ein =)

Edit 2.5: Hübsch ist, dass der logarithmische Graph dazu fast linear verläuft

Edit 2.75: Auch immer einen Blick Wert: Wolfram Alpha

Edit 3: Mich irritiert aber dennoch die letzte Ziffer in "1-2-3-4-5-6-2". Evtl. wäre es doch sinnvoll nochmals genauer zu erläutern, was du da überhaupt hast, PascalJansen. Weil 6 Ordner mit kaskadierend je 6 Unterordnern bis zur Tiefe 6 kann es demnach nicht sein.

[Sir Rufo]

Zitat von Medium:

Edit: Scrap that. Himitsu hat völlig Recht.

Obwohl er nicht auf die Anzahl der Order kommt?

Code:

6^7 + 6^6 + 6^5 + 6^4 + 6^3 + 6^2 + 6^1 = 335922

Wenn wir jetzt noch genaue Angaben zu dem echten Aufbau bekommen, dann könnte man das auch tatsächlich ausrechnen

[Thom]

[Medium]

Jau, bei 6^7 war ich auch zuvor. Ist die Frage, von wo man nun anfängt die Ordnertiefe zu zählen, bzw. ob die letzte Schicht vom TE mit bedacht war. Wenn wir mal Tiefe 3 annehmen, würde ich folgendes malen:

Code:

    x          x          x
   xxx        xxx        xxx
xxxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxx

(3^(3+1)-1)/(3-1)-1 = 39 Ordner bzw. x