ggT und KgV von 2 Zahlen berechnen - absolut keine Ahnung

[wolfgang_SV]

http://www.mathe-online.at/mathint/lexikon/n.html

Hier mal bitte nachlesen zum Thema natürliche Zahlen...

Wie man sieht ist hier der Begriff der natürlichen Zahlen nicht eineindeutig definiert.

Wenn man aber von dem ursprünglichen Begriff der natürlichen Zahlen ausgeht,
der von den Axiomen Peanos stammt dann...
http://www.mathematik.ch/mathematiker/peano.php
bitte hier mal nachschauen..

Daraus folgt :
Laut mathematischer Definition ist Null keine natürliche Zahl...
lieber Delphi-Laie

deine Definition von natürlichen Zahlen entspringt den Anschauungen von
Mathematik-Laien.

[JasonDX]

Zitat von wolfgang_SV:

Wenn man aber von dem ursprünglichen Begriff der natürlichen Zahlen ausgeht,
der von den Axiomen Peanos stammt dann...
http://www.mathematik.ch/mathematiker/peano.php
bitte hier mal nachschauen..

Daraus folgt :
Laut mathematischer Definition ist Null keine natürliche Zahl...

Wenn wir schon genau sein wollen, dann ist 2 aber auch keine natürliche Zahl. Lediglich 1 ist eine natürliche Zahl, und s(x) ist eine gdw. x eine ist. Nichts anderes ist in den Axiomen definiert.
Die 1 ist hier aber nicht als "Zahl", sondern als beliebiges Symbol zu sehen. Sie hat nichts mit unserer Interpretation der 1 zu tun, wie bspw. "1 Nase" oder eben "2 Ohren".

greetz
Mike

[Delphi-Laie]

wolfgang_SV und gammatester, mit Definitionen kommt man nicht weiter, weil diese willkürlich und reines Menschenwerk sind - wir könn(t)en mithin stundenlang im Internet oder sonstwo stöbern und uns einanderr widersprechende Definitionen an die Köpfe werfen. So kann man z.B. die natürliche Zahl auch erst ab 2 definieren. Tatsächlich wurden in früheren Jahrhunderten "Zahl" und "Menge" (umgangssprachlich) synonym verwandt, sodaß sogar die 1 aus der Prestigezone fiel. So ist das Einschließen der 1, jedoch das Ausschließen der 0 in den Bereich der natürlichen Zahlen m.E. nur eine halbe Sache bzw. ein Stehenbleiben auf halbem Wege - m.a.W.: Die Mathematik ist inzwischen weiterentwickelt.

Ein von keinem von Euch angegriffenes oder gar widerlegtes Argument brachte ich hervor: Die natürliche Zahl ist eine Abstraktion einer Anzahl (konkreter, also realer Objekte) - und die Anzahl null (konkreter, aber auch sogar nichtexistenter Objekte) gibt es in bestimmten Betrachtungsbereichen oder kann es wenigstens geben (wengistens dahingehend werdet Ihr mir hoffentlich noch zustimmen).

[wolfgang_SV]

lieber Delphi-Laie

du bist ja nicht nur Mathematik-Laie , sondern weißt wahrscheinlich gar nicht, was Mathematik ist.
Die Mathematik basiert auf der exakten Definition von Begriffen.
Mit Hilfe dieser Begriffe werden Strukturen entwickelt, in denen dann Aussagen (Sätze) formuliert werden, die Zusammenhänge zwischen den Begriffen aufzeigen.

Ohne eine exakte Definition von Begriffen gäbe es keine Mathematik.

Deine Ausführungen zu den natürlichen Zahlen mögen ja sehr schön sein, sind aber eher philosophischer Natur und haben mit Mathematik nichts zu tun.

[Bummi]

Zitat:

Deine Ausführungen zu den natürlichen Zahlen mögen ja sehr schön sein, sind aber eher philosophischer Natur und haben mit Mathematik nichts zu tun.

Der ganze Thread macht einen sehr philosophischen Eindruck.

[Daniel]

A propos "damit nichts zu tun zu haben" ... könnten wir (a) wieder zu einer sachlichen Diskussion zurückfinden und (b) scheint mir die Ausgangsfrage hinreichend erörtert. Fragen die Philosophie oder die grundsätzliche Natur der Mathematik ließen sich auf Wunsch auch per Email fortführen.

[Connor Temple]

Wir haben halt grade erst mit Delphi angefangen, sind erst bei Mod und noch nichts mit irgendwelchen Functions und so.
Deshalb bin ich auch erst etwas verwirrt über eure Lösungen gewesen.

[wolfgang_SV]

lieber daniel,
es tut mir leid, dass ich mich hier gegen deinen Einwand, die Diskussion anderweitig fortzusetzen, doch noch mal zu Wort melde.
ich kann es einfach nicht hinnehmen, das die diversen Beiträge von irgendwelchen Wichtigtuern kommentarlos bleiben.

1. die ursprüngliche Frage war, wie errechne ich den ggT und das kgV mit einem Delphi-Programm.

Da diese Begriffe aus der Mathematik entlehnt sind, scheint mir die Aufarbeitung der mathematischen Hintergründe doch von Relevanz zu sein.
Insofern ist die Klärung von Begriffen wie natürliche Zahlen nicht unbedeutend.
Zudem werden die Beiträge, die zu diesem Thema verfasst werden auch von jungen Leuten (Schülern) gelesen, die sich möglicherweise hieran orientieren.

Indem ich schon auf die verschiedenen Beiträge verweise, um die Dinge aufzuklären , muß ich jedoch davon ausgehen, dass die Kommentatoren diese Beiträge nicht genau durchlesen oder einfach nicht verstehen.

Die Aussage, dass es konkurierende Definitionen gäbe ist bez. Mathematik völliger Blödsinn.
Die Aussage, dass die 2 ja keine natürliche Zahl sei, zeigt , dass der Kommentator die Axiome von Peano überhaupt nicht verstanden haben kann.

Ich gehe davon aus, dass diese Kommentatoren ein Mathematik-Lehrbuch noch nie gelesen, geschweige verstanden haben.

Mir dann auch noch Halbwissen zu unterstllen, grenzt an Unverschämtheit.

Hier abschleißend ein Link auf eine Mathematik-Vorlesung.
http://www-mathphys.iam.uni-bonn.de/...b/Infini-I.pdf


Ich gehe weiter davon aus, dass unsere wichtigtuenden Kommentatoren nicht mal die ersten Zeilen verstehen.

gruß wolfgang_SV

[mkinzler]

Es ist wirklich traurig. Das die Bitten von "normalen" Moderatoren kein großes Gewicht haben ist ja schon fast normal. Dass aber die deutliche Aussage zu diesem Thema von Daniel, der bisher noch etwas Respekt genoss so einfach ignoriert wird, schockt mich schon ein Bisschen!

Da das Schliessen von Threads anscheinend das einzige probate Mittel, gegen ungewünschte Meinungsäusserungen zu sein scheint, werde ich dies nun tun!

*** g e s c h l o s s e n ***

[Delphi-Laie]

Lieber wolfgang_SV, Überheblichkeit ist eine Zier, doch kommt man nicht sehr weit mit ihr, und man kann mit ihr auch keinen fehlenden Hintergrund kaschieren. Substanz finde ich in Deinen Beiträgen immer noch nicht, sondern leider nur Polemik. Natürlich müssen Definitionen exakt sein (wer hätte das gedacht?!), doch gibt es eben - wie bei so ziemlich allen Kulturgütern - auch voneianander abweichende und mithin konkurrierende Definitionen. Das widerspricht auch dem Exaktheitsanspruch nicht.

Zitat von wolfgang_SV:

Deine Ausführungen zu den natürlichen Zahlen mögen ja sehr schön sein, sind aber eher philosophischer Natur und haben mit Mathematik nichts zu tun.

Überlege doch selbst einmal: Ohne 0 hätten die natürlichen Zahlen in bezug auf die Addition und Substraktion nicht einmal ein Neutralelement!