ggT und KgV von 2 Zahlen berechnen - absolut keine Ahnung

[gammatester]

Zitat von Amateurprofi:

Zitat von gammatester:

@gammatester:
Kann es sein, daß du dich hier etwas zu weit aus dem Fenster lehnst?
Bei der obigen Definition steht der Zusatz "(natürliche Zahlen)" so zwar nicht in Wiki, trotzdem ist er korrekt. Der Zusatz, so wie er im Text steht, bezieht sich auf die Zahlen n und m (in deinem Beispiel 3 und 5) und nicht auf die Zahlen a und b (in deinem Beispiel 0 und 3).

Ich lehne mich nicht aus dem Fenster, schon gar nicht zu weit. Wiki sprich nur von Zahlen, und wenn nichts weiter gesagt wird, nimmt man doch an, daß alle aus der gleichen Menge sind. Der Zusatz kann sich übrigens nicht sinnvoll auf m beziehen, denn warum solche man extra fordern, daß eine natürliche Zahl ungleich 0 ist.

Aber inzwischen scheint ja Einigkeit zu bestehen, auch der genannte Link ist nach erstem Überfliegen brauchbar und er listet sogar ggt(0,a) = abs(a) und ggt(0,0)=0. Dies sind völlig legale Werte und sollten nicht ad hoc ausgeschlossen werden (wie soeben wieder in einem Parallelbeitrag). Das alles wird in meiner Funktion schon gerücksichtigt. (Sie ist leider trotzdem noch nicht perfekt, da der Wert -Maxint-1 nicht richtig behandelt wird).

[Connor Temple]

Delphi-Quellcode:

unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,
  StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Button1: TButton;
    Ergebnis: TLabel;
    Eingabe1: TEdit;
    Eingabe2: TEdit;
    procedure Button1Click(Sender: TObject);
  private
    { Private-Deklarationen }
  public
    { Public-Deklarationen }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.DFM}

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var Teiler, z1, z2, ggT, kz, gz :Integer;
begin
z1 := StrToInt (Eingabe1.Text);
z2 := StrToInt (Eingabe2.Text);

if z1 < z2
  then
     begin
      kz := z1;          // kleinste und größte Zahl bestimmen
      gz := z2;
     end
  else
    begin
      kz := z2;
      gz := z1;
    end;
  Teiler := kz + 1;      // Teiler Steuervariable

  ggt := 0;
  For Teiler := 1 to kz do
      if (((kz mod Teiler) = 0) and ((gz mod Teiler) = 0))
         then ggT := Teiler;
  Ergebnis.Caption := IntToStr(ggT);

end;

end.

Ist der Code aus der Schule, für den ggT, aber für den KgV, wie müsste ich den da verändern?

[Klaus01]

kgv:= abs(z1*z2) div ggt(z1,z2) Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Kleinst...mes_Vielfaches

Aus diesem Grund wäre es auch von Vorteil wenn ggt ein Funktion wäre
und nicht wie in Deinem Code vollständig in der ButtonClick Methode deklariert wird.

Grüße
Klaus

[wolfgang_SV]

@Connor

na das ist ja umständlich...

und auch noch fehlerhaft..

gib mal eine negative Zahl ein....

PS Gruß an deinen Mathelehrer !?

[Sir Rufo]

Zitat von wolfgang_SV:

@Connor

na das ist ja umständlich...

und auch noch fehlerhaft..

gib mal eine negative Zahl ein....

PS Gruß an deinen Mathelehrer !?

Das wird hier wohl der Info-Lehrer verbrochen haben, was die Sache an sich aber auch nicht besser macht

[wolfgang_SV]

@Connor

sagen wir mal so :
wenn man den euklidischen Algorithmus nicht kennt, dann ist der Ansatz gar nicht mal so verkehrt, wenn man von der rudimentären Vorstellung des ggT ausgeht. Nämlich : Suche die größtmögliche Zahl, die a und b ohne Rest teilt...
Wenn man dann davon ausgeht, dass a und b positive Zahlen sind, ist euer Programm schon in Ordnung..

Nur mit den negativen Zahlen.. Warum habt ihr nicht den Tip von unserem Sir Rufo übernommen ( abs(a) und abs(b) ) ; dann klappt's auch mit negativen Zahlen ..


nach dem Motto :
kaum macht man's falsch, meldet sich Sir Rufu

[Klaus01]

Zitat von gammatester:

Aber inzwischen scheint ja Einigkeit zu bestehen, auch der genannte Link ist nach erstem Überfliegen brauchbar und er listet sogar ggt(0,a) = abs(a) und ggt(0,0)=0. Dies sind völlig legale Werte und sollten nicht ad hoc ausgeschlossen werden (wie soeben wieder in einem Parallelbeitrag). Das alles wird in meiner Funktion schon gerücksichtigt. ..

Auch wenn ich mich wieder in die Nesseln setze, seis drum.

Laut ggT wiki ist ggt(a,b) = ggt(b,a) somit sollte auch ggt(a,0) = ggt(0,a) = |a| mit (a <> 0) sein.

ggt(0,0) ist nicht definiert.

Grüße
Klaus