ggT und KgV von 2 Zahlen berechnen - absolut keine Ahnung

[wolfgang_SV]

falsch Sir Rufo..

gib doch einfach mal eine negative Zahl für a oder b ein..

und schau was a mod b dir zurückliefert...

[wolfgang_SV]

@gammatester

ok.. entschuldigung
habe die procedure von klaus01 soweit nicht getestet.
wenn seine funktion für ggt(a,b) einen anderen wert als ggt(b,a) liefert , abgesehen vom vorzeichen , ist sie natürlich schrott!!!

PS. obwohl auch das Vorzeichen müßte gleich sein

[Klaus01]

.. gut, dass ich mal wieder ein schlechtes Beispiel sein durfte..
Klaus

[wolfgang_SV]

@gammatester

bez. Mathematik und natürliche Zahlen

Die Division mit Rest oder der Divisionsalgorithmus ist ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie. Er besagt, dass es zu zwei Zahlen n und m <>0 aus N ( natürliche Zahlen ) eindeutig bestimmte Zahlen a und b gibt für die gilt :

n=a*m +b ; 0<=b<m

[gammatester]

Zitat von wolfgang_SV:

@gammatester

bez. Mathematik und natürliche Zahlen

Die Division mit Rest oder der Divisionsalgorithmus ist ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie. Er besagt, dass es zu zwei Zahlen n und m <>0 aus N ( natürliche Zahlen ) eindeutig bestimmte Zahlen a und b gibt für die gilt :

n=a*m +b ; 0<=b<m

Wenn Du schon Wiki wörtlich zitierst, dann bitte richtig (Quellenangabe könnte nicht schaden) und ohne verfälschende Zusätze. Da steht eben nicht "(natürliche Zahlen)". Mit diesem von Dir frei erfundenen Zusatz ist der Satz nämlich falsch, wie man leicht an der eindeutigen Darstellung der Division 3 durch 5 sieht: 3 = 0*5 + 3. Aber als nächstes willst Du wahrscheinlich noch sagen, daß 0 natürlich eine natürliche Zahl ist.

[wolfgang_SV]

ok.. da hab ich ein wenig voreilig was zusammengehauen
hier gibt es die mathematischen Definitionen..


http://www.iti.fh-flensburg.de/lang/...n/zahlenth.htm

aber hier wird klar, dass a mod b (für a aus Z (ganze Zahlen ) und b aus N ( natürliche Zahlen )) kein negatives Ergebnis liefert
auch wenn a negativ sein sollte.

genauso ist ggt(a,b) per Definition immer positiv..

Ja und die 0 ist natürlich keine natürliche Zahl !!!!

[Amateurprofi]

Zitat von gammatester:

Zitat von wolfgang_SV:

@gammatester

bez. Mathematik und natürliche Zahlen

Die Division mit Rest oder der Divisionsalgorithmus ist ein mathematischer Satz aus der Algebra und der Zahlentheorie. Er besagt, dass es zu zwei Zahlen n und m <>0 aus N ( natürliche Zahlen ) eindeutig bestimmte Zahlen a und b gibt für die gilt :

n=a*m +b ; 0<=b<m

Wenn Du schon Wiki wörtlich zitierst, dann bitte richtig (Quellenangabe könnte nicht schaden) und ohne verfälschende Zusätze. Da steht eben nicht "(natürliche Zahlen)". Mit diesem von Dir frei erfundenen Zusatz ist der Satz nämlich falsch, wie man leicht an der eindeutigen Darstellung der Division 3 durch 5 sieht: 3 = 0*5 + 3. Aber als nächstes willst Du wahrscheinlich noch sagen, daß 0 natürlich eine natürliche Zahl ist.

@gammatester:
Kann es sein, daß du dich hier etwas zu weit aus dem Fenster lehnst?
Bei der obigen Definition steht der Zusatz "(natürliche Zahlen)" so zwar nicht in Wiki, trotzdem ist er korrekt. Der Zusatz, so wie er im Text steht, bezieht sich auf die Zahlen n und m (in deinem Beispiel 3 und 5) und nicht auf die Zahlen a und b (in deinem Beispiel 0 und 3).

[gammatester]

Zitat von Amateurprofi:

Zitat von gammatester:

@gammatester:
Kann es sein, daß du dich hier etwas zu weit aus dem Fenster lehnst?
Bei der obigen Definition steht der Zusatz "(natürliche Zahlen)" so zwar nicht in Wiki, trotzdem ist er korrekt. Der Zusatz, so wie er im Text steht, bezieht sich auf die Zahlen n und m (in deinem Beispiel 3 und 5) und nicht auf die Zahlen a und b (in deinem Beispiel 0 und 3).

Ich lehne mich nicht aus dem Fenster, schon gar nicht zu weit. Wiki sprich nur von Zahlen, und wenn nichts weiter gesagt wird, nimmt man doch an, daß alle aus der gleichen Menge sind. Der Zusatz kann sich übrigens nicht sinnvoll auf m beziehen, denn warum solche man extra fordern, daß eine natürliche Zahl ungleich 0 ist.

Aber inzwischen scheint ja Einigkeit zu bestehen, auch der genannte Link ist nach erstem Überfliegen brauchbar und er listet sogar ggt(0,a) = abs(a) und ggt(0,0)=0. Dies sind völlig legale Werte und sollten nicht ad hoc ausgeschlossen werden (wie soeben wieder in einem Parallelbeitrag). Das alles wird in meiner Funktion schon gerücksichtigt. (Sie ist leider trotzdem noch nicht perfekt, da der Wert -Maxint-1 nicht richtig behandelt wird).

[Delphi-Laie]

Zitat von gammatester:

Aber als nächstes willst Du wahrscheinlich noch sagen, daß 0 natürlich eine natürliche Zahl ist.

Ich wurde zwar nicht angesprochen, doch hier muß ich mich einmischen: Natürlich ist die Null eine natürlich Zahl; natürliche Zahlen sind nämlich die Abstraktion der Anzahl(en) konkreter Objekte, und kein Objekt von irgendetwas (in irgendeinem bestimmten betrachteten Bereich) gibt es natürlich so manches Mal auch in der Natur. Nur weniger als nichts gibt es nicht(s) in der Natur, und dennoch gelten viele Gesetze der Arithmetik auch für ganze (also inkl. der negativen Pendants der natürlichen Zahlen) Zahlen.

Ergänzung: Das, wohin sich diese Diskussion entwickelte, könnte Loriot in Teilen kaum besser sich ausdenken... Auch wenn ich die Bemühungen der Teilnehmer selbstverständlich (um nicht schon wieder "natürlich" zu benutzen) (an)erkenne.

[Bummi]

@Delphi-Laie
#71(Ergänzung)