Ich würde zwar die Fritzbox mitnehmen, aber ich weiß nicht ob dann trotzdem ein neuer Mieter der Wohnung meine Telefonrechnung hochtreiben könnte... Müsste ich da meinen Telefonanschluss bei Telekom kündigen oder sowas?
Das ist kaum Realität. Die Abrechnung verläuft über die Telefonnummer. Ist diese nicht mehr dir zugeordnet, können darüber auch keine Leistungen mehr in Anspruch genommen werden. Du wirst die Telefonnummer aber kaum kündigen können, solange noch ein Internetvertrag aktiv darüber läuft. Eventuell mal im T-Punkt nachfragen.
Könnte ich denn theoretish meine Fritzbox auch woanders einstecken und dann ins Internet gehen?
Fritzbox = Router -> du kannst deinen Router überall anschließen. Solange das Modem, welches sich vor dem Router befindet ordentlich eingestellt wird/ist
Fritzbox = Modem -> Dann wirst du auch noch die Zugangsdaten entsprechend einstellen müssen.
Generell gilt: Du wirst deinen Zugang für deinen DSL-Internetanschluss überall dort verwenden können, wo die Leitung a) DSL hergibt und b) DSL freigeschalten ist.
Bernhard