Textdatei auf Android auslesen

[AuronTLG]

Bei der Entwicklung für mobile Geräte empfehle ich grundsätzlich die Nutzung der Methoden aus System.IOUtils.TPath für alles, was irgendwie mit Pfaden zu tun hat, anstatt sich die Pfade manuell zusammenzubauen, da Letzteres sehr fehleranfällig ist.

In deinem Fall würde ich also "/storage/emulated/0/documents" durch "TPath.GetSharedDocumentsPath" ersetzen und das ganze mit dem Dateinamen per "TPath.Combine" verbinden.
Also quasi so:

tndatnam := TPath.Combine(TPath.GetSharedDocumentsPath, 'tnliste.txt');
Wenn die Datei wirklich unter diesem Pfad liegt (FileExists(tndatnam)?), sollte das auf diese Weise eigentlich funktionieren.

Nachtrag: Fast vergessen: Die Berechtigung für den Zugriff auf den externen Speicher sitzt? Ich glaube, die braucht man dafür.
Nachtrag2: Gerade nochmal nachgeschaut: Für den Zugriff auf den eigenen Ordner im externen Speicher sollte die Berechtigung tatsächlich NICHT notwendig sein.