Das ist der Grund, weshalb ich Laptops wirklich ausschließlich nutze, wenn ich sie unterwegs brauche. Leider ist ein Defekt daran in aller Regel deutlich teurer als an einem Desktop-PC. Außerdem ist es deutlich aufwendiger, den selbst zu reparieren, auch wenn ich auch das mache, zumal sich das aufgrund teurer Ersatzteile oft nicht lohnt.
Du solltest aber einmal schauen, wie es mit der Garantie aussieht (unabhängig von der Gewährleistung). Das kannst du hier prüfen:
https://support.hp.com/de-de/check-warranty
Sofern das Gerät ordentlich registriert wurde, gehe ich davon aus, dass du da Glück haben solltest.
Warum dir dazu nichts geantwortet wurde, kann ich nicht nachvollziehen.