[1] ich bin mir ziemlich sicher das das Ausführen einer einer Exe mit einem Elster Zertifikat nur auf dem eigenen Rechner nicht zu einer Fehlermeldung führt, da dieser Rechner das Zertifikat kennt. Aber vielleicht kann der OP das ja mal prüfen.
Wieso soll denn der Rechner das Zertifikat kennen? Da Elster heute eine reine Browseranwendung ist, wird lokal nichts installiert und auch kein Zertifikat im Zertifikatsspeicher abgelegt.
// EDIT:
Also bei mir kann das Zertifikat auf dem lokalen PC nicht verifiziert werden.