Hallo,
das kannst du am besten über den Google Firebase Cloud Messaging (FCM) machen. Für Android ist soweit alles drin, man muss dann nur eine JSON Datei importieren. Für iOS muss man dann noch die Firebase
SDK für iOS runterladen (bei Delphi 11.3 ist das die Version 6.28).
Bei Android musst du dann noch die Projekteinstellung setzen Push erlauben. Bei iOS muss beim Apple Identifier Push aktiviert werden. Das dazu mal ganz grob.
Bei der APP verbindest du dich dann mit FCM und erhälst einen Token, diesen muss du bei deinem User ablegen.
Wenn dein Service dann ermittelt, dass eine Push Nachricht an einen User gesendet werden soll, dann musst du die Token vom User (eventuell mehrere, da er mehrere Geräte verwenden könnte) auslesen und über die FCM
API an diese Token die Nachrichten senden.
Mal ganz grob umrissen.
MfG