Du könntest beim Schließen der ersten App die Datenbank in ein externes Verzeichnis kopieren und beim Öffnen der anderen App die Datenbank in das eigene Verzeichnis importieren und kannst die Datenbank da dann ansprechen.
Ja, das geht auch. hierfür bietet sich system.ioUtils.TPath.GetSharedDocumentsPath an. Da kann man sich richtig austoben.