Wie mathematische Funktion aus einer Kurve bestimmen?

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Die vermutlich beste Näherung einer völlig beliebigen Funktion mit "vertretbarem" Aufwand (an Rechenzeit und Implementierung(=Preis)) wird man wohl maximal mit einem bzw. einer Verkettung von Splines erreichen, wobei es da auch wieder zig Ansätze gäbe die alle so ihre Vor- und Nachteile haben.
Allein die grobe Funktionstypbestiummung müsste mindestens aus einer Mischung von Bruteforce und Heuristiken bestehen, und wenn man mal so schaut wie beliebig komplex man sowas zusammen bauen kann, ist die Palette der zu testenden Möglichkeiten schon immens.

Praktikabel sind bei völlig generischem Ansatz fast nur Methoden, die einen gewissen Typ voraussetzen, und damit Nähern. Eben wie Splines als Basis (meist kubische Funktionen verknurpselt), oder auch eine FFT mit verkettungen von (Co-)Sinüssen.

Oder in aller Kürze: Was dir vorschwebt dürfte es nicht geben , bzw. wenn nur in sehr primitiver Form.