Das kommt darauf an, ob Dateien mit absoluten Pfaden eingebunden sind. Das siehst du in der .dpr Projektdatei. Wenn die eingebundenen Dateien alle mit relativen Pfaden im Verzeichnis des Projekts oder in Unterverzeichnissen liegen, kannst du das Verzeichnis kopieren. Alle absolut eingebundenen Dateien musst du dann noch umkopieren, z.B. im Projekt mit speichern unter (für jede
Unit einzeln).
Sinnvoller ist aber in deiner Versionsverwaltung nur einen neuen Branch anzulegen und das Projekt gar nicht an eine andere Stelle zu kopieren. Da kommst du nur durcheinander.
Was ist denn eigentlich der Hintergrund der Frage? Einen neuen Branch macht man z.B. um ein größeres Feature separat zu entwickeln.