Dein Problem liegt vermutlich im falschen Parent.
Du weist Deiner Form2 den Parent von Panel1 als Parent zu. Da solltest Du Panel1 als Parent zuweisen.
Ich gehe davon aus, dass Deine Form2 auch bei den verschiedenen Monitorauflösungen angezeigt wird, aber von Panel1 verdeckt wird.
Auch halte ich es für keine gute Idee, ein global erzeugtes Form auf diese Art einzubinden. Verwendet man dieses Globale Form an verschiedenen Stellen, kann das unerwünschte Effekte haben.
Wie sieht es mit diesem Ansatz aus:
Delphi-Quellcode:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
Form: TForm2;
begin
Form := TForm2.Create(self);
Form.Parent := Panel1;
Form.Align := alClient;
Form.Borderstyle := bsNone;
Form.visible := True;
end;
Um eine Freigabe von Form brauchst Du Dich nicht zu kümmern, das übernimmt Form1.