Hast Du die komplette Anleitung befolgt? Auch bzgl. TLS? Und wenn die Demo funktioniert, auch mit Deinem Account - Was hast Du "angepasst" beim Einbau in Deine Anwendung?
Danke für den Tipp. Nach ein paar Stunden "Ruhe" habe ich den Fehler gefunden. Nun werden die E-Mails gesendet.