Gaußsches Weichzeichen

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Da müssen wir ein klein wenig in die Statistik reisen, denn dort ist die Guaß'sche Glockenkurve beheimatet. Das Dingen mit der Gauß-Kurve ist, dass sie bei 0 ihr Maximum hat, und nach -/+ in X-Richtung abfällt - sie wird aber nie Y=0. Daher müsste der Kernel genau genommen unendlich groß sein! Da das aber nicht wirklich praktikabel ist, und man sich gerade bei diskreten Werten den sehr kleinen Beitrag weit entfernter Werte schenken kann, ohne dass man es wirklich sieht, legt man den Kernelradius oft auf Sigma*3, womit 99,73% des Gesamtbeitrages abgedeckt sind. Das ist für fast alle Anwendungen genau genug.

Jetzt das Sigma. Das ist schon schwieriger, da es den statistischen Begriff der Standardabweichung beschreibt, und mit "Radius" im Hinterkopf schwer erklärbar ist. Der Wikipedia Artikel schafft da evtl. etwas Klarheit.

Dein Kernelradius von 2 könnte daher kommen, dass bei r=Sigma*2 auch schon >95% abgedeckt sind, was idR auch schon gut genug ist.

Und noch eine Kleinigkeit: Hast du in deinem Kernel alle Werte gleichen Pixelabstandes identisch (was deine Färbung suggeriert)? Wenn ja, ist das auch wieder nur eine grobe Näherung. Der Gauß-Kernel ist eigentlich radial, und entspricht der Zweidimensionalen Normalverteilung.