Addition von Zahlen !!!

[jfheins]

Na gut, dann will ich auch mal ...
(wenn ihr meint ich hätte das nicht schreiben sollen, Sharky hat mich provoziert ^^)

Als erstes: ich nehme mal an, die Lösung ist das Ziel. (aka "männliches Denken", im Gegensatz zu "der Weg ist das Ziel")

Zitat von Deep-Sea:

Schön schön. Aber warum sagst du mir das? Ich brauch das nicht

Tja, oftmals ist es aber so, dass ein bisschen Mathematik zu besseren Lösungen führt. Das hier ist ein gutes Beispiel. Analog würde auch niemand auf die Idee kommen, 5*3 auszurechnen indem er eine for-Schleife hernimmt und 5 mal durchlaufen lässt und immer 3 addiert.

In diesem Fall ist die Fragestellung nicht ganz so trivial, aber mit ein wenig Verständnis von Reihen und Folgen durchaus machbar.

Zu Frage Nummer eins:

Zitat:

1. Es soll die Summe aller ungeraden Zahlen von 1 bis zu einem einzugebenden Höchstwert n berechnet und ausgegeben werden!
Bsp: n=10 dann soll 1+3+5+7+9 addiert werden und z=25 ausgegeben werden.

Die triviale Lösung (weil sie die Aufgabenstellung 1:1 abbildet) wäre ungefähr wie folgt:

Delphi-Quellcode:

var n = 10;
var x = 1;
var sum = 0;
while x <= n do
begin
sum := sum + x;
x := x + 2;
end;

Wenn man jetzt eine Vorbedingung einführt, nämlich dass die Zahl n gerade ist, kann man das ganze sehr schön vereinfachen zu sum := (n*n) div 4 http://www.wolframalpha.com/input/?i...8x-2%29%2F2%29
Falls n ungerade ist, kann man n um eins erhöhen und kommt dann zum Ergebnis.

Delphi-Quellcode:

var n = 10;
var sum = 0;
if Odd(n) then Inc(n);
sum := (n*n) div 4;

Das ist doch schon viel übersichtlicher?

Zur zweiten Aufgabe:

Zitat:

2. Wieviel gerade zahlen (der erste Summand ist 2) sind zu addieren, damit eine einzugebende Summe s erreicht oder überschritten wird?

Das läuft auf das gleiche hinaus.
Der erste Schritt ist, die Summe umzuwandeln: http://www.wolframalpha.com/input/?i...28n%2C1%2Cx%29
Damit reduziert sich das Problem zu

Zitat:

x*(x+1) >= s

Diese Gleichung ist nun nach x aufzulösen: http://www.wolframalpha.com/input/?i...28x%2B1%29%3Ds
x = 1/2 * (sqrt(4*s+1) - 1)
Das gilt für Gleichheit. Da wir aber nur diskrete Werte zulassen wolen, müsssen wir x aufrunden. (Siehe oben "x*(x+1) >= s" => aufrunden)

Delphi-Quellcode:

var s = 100;
var x = Ceil((sqrt(4*s+1) - 1) / 2);

Die problemlösung lässt sich auch direkt überprüfen: für s=100 z.B.:
http://www.wolframalpha.com/input/?i...+1%29+%2F+2%29
Und 10 eingesetzt: http://www.wolframalpha.com/input/?i...%2C+0%2C+10%29
Passt.