Wie KodeZwerg schon schrieb, die Stelle an der du überprüfst, ob die Datei mit dem aktuellen Datum schon existiert und du sie ggf. mit einem Header erstellst, wäre genau die richtige um die alten Dateien zu verschieben.
Delphi-Quellcode:
if not TFile.Exists(filename) then begin
content := 'header' + sLineBreak;
TFile.AppendAllText(filename, content);
ManageFiles();
end;