Wenn das nicht gehen würde, was machen denn dann Dienste wie VNC und so. Gehen wird es schon.
PS: Vielleicht ist die
Desktop Duplication API etwas. Irgendwo auf Github habe ich mal Delphi-Wrapper dafür gefunden und auch erfolgreich verwendet. Als Dienst habe ich das aber nie probiert, das lief immer im Kontext des angemeldeten Benutzers.