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Affine Abbildungen
Allgemein: Du solltest den Drehpunkt in den Ursprung zurück ziehen, danach die lineare Abbildung "drehen und skalieren" ausführen und zuletzt den Drehpunkt ins Ziel schieben. Dann hast du M und e ermittelt.
Es geht auch anders:
Speziell bei deiner Anwendung könntest du die Matrix M und den Translationsvektor e auch ermitteln, indem du drei Punkte A,B,C in Quelle wählst und für diese Punkte definierst, wo diese im Ziel liegen sollen.
Es gilt:
(G)
x' = x * eM11 + y * eM21 + eDx
y' = x * eM12 + y * eM22 + eDy
Setze in diesem Gleichungssystem nacheinander die Quell- und Ziel-Koordinaten der drei Punkte ein.
Dies führt zu insgesamt sechs Gleichungen mit den sechs Unbekannten M11, M12, M21, M22 und eDx, eDy.
Löse nach den Unbekannten auf. Damit hast du die Werte für deine Variable form ermittelt.
Bei Mathe Anwendungen wählt man oft A(0,0), B(1,0) und C(0,1). Wenn wir A und A' in (G) einsetzen erhalten direkt eDx, eDy. Wenn wir danach B, B' einsetzen M11, M12. Und M21, M22 ergeben sich durch einsetzen von C, C'. Bei deiner Anwendung wirst du eher drei spezielle Punkte im Bild wählen wollen.
Mit diesem Ansatz berücksichtigst du neben "Skalieren und Drehen um P auch zum Beispiel Scherungen.
(( Nebenbei. Je nachdem wie perfekt du die Aufgabe erledigen musst, wirst du mit affinen Abbildungen eventuell nicht glücklich, da du bei Objektiven immer auch nichtlineare Verzerrungen hast, welche du vielleicht auch eliminieren willst. ))