Ich nutze auch ICS.
Aber mit
Indy sollte sowas auch gehen - auch ohne zusätzlichen Thread.
Hast du dir das Beispielprogramm, welches in #7 von
https://www.delphipraxis.net/208112-tcpclient-read.html verlinkt wird mal runtergeladen?
Ich glaube, das könnte helfen.