Wenn die Heute-Tabelle eine eindeutige ID (AUTO INCREMENT) hat, wäre es vermutlich besser, den JOIN auf diese zu legen und in der WHERE Klausel auf Veränderungen der Felder zu prüfen. In der Gestern-Tabelle wäre die ID dann halt ein normales Feld, auf dem dann der Index liegt.
Leider ist in der Ursprungstabelle, von der Heute und Gestern nur Teilkopien von relevanten Feldern sind, schon kein AutoInc Feld vorhanden. Der Primary Key ist dort ein zusammengesetzter Schlüssel aus Firma,Abteilung,Person und Tag.