Hm, verdammt, ich hasse es, wenn ich selber schuld bin.
Ich hatte zwar schon in den Suchpfaden geguckt, um da zu prüfen, ob ggf. in einem falschen Verzeichnis gesucht wird, aber nur in den globalen Suchpfaden, nicht in dem vom Projekt. Dort, also im Suchpfad vom Projekt, lag dann der Fehler: ich nutze die JOSE-Bibliothek von Paolo Rossi (
https://github.com/paolo-rossi/delphi-jose-jwt), um JSON Web Tokens auszuwerten. In der gab es ein Problem mit der damals bei Delphi 10.3 mitgelieferten Version der IdSSLOpenSSL, weswegen ich eine gepatchte Version in dem Verzeichnis liegen hatte. Das passte dann jetzt alles nicht mehr zusammen.
Also: die von der 10.3 stammende und gepatchte Version der IdSSLOpenSSL entfernt und aufgeräumt und dann läuft alles.
Dennoch Danke für eure Unterstützung!