ShDialogs habe ich probiert und das hilft in der Tat, hat aber leider die Nebenwirkung, dass dann sämtliche Dialogs ungestyled sind, so z.B. auch ShowMessages etc.
Die zwei Möglichkeiten, die mir jetzt offen stehen sind, so wie es scheint, entweder das Verwenden von
VCL.Styles.Utils oder manuelles Ersetzen aller openDialogs durch fileopendialogs.