Genaue Kollisionen

[Aphton]

Steinigt mich bitte nicht, weil ich hier uralte Threads ausgrabe..

Ich hab mir vor kurzem auch genauer Gedanken darüber gemacht, wie man den Kollisionszeitpunkt (relativ) genau berechnet.

Problembeschreibung (Beispiel)
Wenn sich zwei Objekte mit einer bestimmten Geschwindigkeit v1 und v2 zueinander bewegen, dann kann es passieren, dass
zwischen Zustand A und B, wobei A der Zustand vor dem Positionupdate (Position += Velocity) ist und B der Zustand danach, eine Kollision stattgefunden hat,
aber der einfache Kollisionscheck das nicht erkennt!

Code:

Objekte:
[X]--------->v1
v2<--[Y]

Zustand A:
[X]      [Y]

Zustand B:
   {Y]       [X]

Ich habe die Objekte als umschließende Kugeln betrachtet (Bounding Spheres), die aus Position, Velocity und Radius bestehen.
Anschließend habe ich als erstes den Zeitpunkt berechnet (approximiert), wo sie den kürzesten Abstand voneinander auf ihren Bahnen haben.
Wenn sie hier kollidieren (Abstand kleiner als Summe beider Radien), so habe ich den Zeitpunkt berechnet (approximiert), wann es gerade eben zu keiner Kollision kommt.
Ähnlicher Ansatz, wie ihn NamenLozer beschreibt.

Im Anhang befindet sich eine kleine Demo, die das ganze in 2d realisiert! Funktioniert aber genauso auch in 3d.
Kritsiert die Struktur nicht, darauf habe ich keinen Wert gelegt - habe es auf die schnelle entwickelt!

Bin für (algorithmische) Verbesserungsvorschläge offen, da das hier mein erster Lösungsansatz ist.
Gibt es bessere Methoden?

Als Optimierung benutzt man doch Quadtrees (2d) und Octrees (3d) und prüft nur Objekte im selben Node auf Kollision (um unnötigen Kollisionscheck zu vermeiden).
Diese Methode wirkt doch dem entgegen; es kann ja durchaus passieren, dass Objekt X in Node 1 mit Objekt Y in Node 2 kollidiert, da die Velocity sehr groß ist~.
Wie integriert man das?