Zitat:
typischerweise Finanzen, Kryptographie und Tschenrechner
in Bezug auf Finanzen reichen die Festkommatypen (ala Currency) meistens aus,
so lange Einem die hunderstel Cent (4 Nachkommastellen) und einige 100 Billion Euro ausreichen.
Das stimmt nicht ganz: Rundungsfehler durch die binäre Zahlenkodierung, die begrenzte Wortlänge des Prozessors etc. lauern auf uns fast überall. Hier habe ich ein anschauliches
kaufmännisches Beispiel (= recht
einfache Berechnungen) aus dem Buch:
Muller + Brisebarre + de Dinechin et al.: Handbook of Floating-Point Arithmetic. Boston: Birkhäuser, 2010, (ISBN 978-0-8176-4 704-9) S. 10 - 11:
Das Angebot der "
Chaotic Bank Society":
Sie zahlen zunächst
e - 1 $ auf Ihr Konto ein, wobei
e = 2. 7182818… ist die Basis der natürlichen Logarithmen. Im ersten Jahr nehmen wir 1 $ von Ihrem Konto als Bearbeitungsgebühren. Das zweite Jahr ist besser für Sie: Wir multiplizieren Ihr Kapital mit 2, und wir nehmen 1 $ Bearbeitungsgebühren von Ihrem Konto. Das dritte Jahr ist sogar noch besser: Wir vervielfachen Ihr Kapital durch 3, und wir nehmen immer nur noch 1 $ an Bearbeitungsgebühren. Und so weiter: Im
n-ten Jahr wird Ihr Kapital mit
n multipliziert, und wir nehmen nur 1 Dollar Gebühren. Interessant, nicht wahr?
Wie hoch wäre Ihr Kapital nach 25 Jahren?
Versucht mal obiges Angebot mit Single-, Double-, Currency- und Extended-Genauigkeit zu testen. Und dann können wir uns gemeinsam wundern.
Gruß, Andreas