Die DLLShutdown-Methode die ich gepostet habe ist übrigens aus der System.pas. (10.3.2)
Genau so geschrieben und kommentiert.
@freimatz: Der Witz an der Sache ist, dass das finally die Exceptions nicht mal "eatet".
Das Try-Finally tut rein gar nichts. Was (laut Kommentar) gewollt wäre, ist ein try-except mit einem leeren except-Block.
Genau. Deshalb hatte ich ich ja noch geschrieben, dass es hoffentlich noch drüber abgefangen wird.
Zur Erklärung:
[EDIT]
Ich habe diesen (langen Text) in ein eigenes Thema verschoben, dort kann auch dazu diskutiert werden. 
Kleiner Exkurs zu Exceptions (try finally/except):
https://www.delphipraxis.net/203329-...ly-except.html
[/EDIT]