Um nochmal sicher zu gehen - weil ich hier eine Wissenslücke vermute - wenn du TTask.Run() schreibst, machst du einen Thread auf (bzw. benutzt einen vorhandenen Workerthread) der UNGLEICH des Mainthreads ist.
Wenn du darin Dinge tust, wie zum Beispiel den TMessageManager zu benutzen, der dann für die jeweilige Message die angemeldete Callback/Event-Methode aufruft und in der auf visuelle Komponenten zugegriffen werden, dann ist das falsch!
Der TMessageManager ist kein abgekoppeltes Gelumpe wie die Windows PostMessage-Funktion.
Das ist ein ganz schnödes Observer-Pattern.
Du musst als Benutzer/Client dafür sorgen, dass alles in seinen richtigen Threadkontext passiert.
Genau das wollte ich mit meienr Antwort oben, dass TMessageManager synchron arbeitet, ausdrücken!
Wer's anders umgesetzt haben will suche meinen QP feature request und stimme für diesen.
=> synchronisieren wie empfohlen und schon wird's klappen