So könntest du checken, ob das Element aus Liste bereits im Memo vorhanden ist:
Delphi-Quellcode:
lbel := Listbox1.Items[ListBox1.ItemIndex];
if pos( #13#10 + lbel + #13#10, #13#10 + memo1.Text ) = 0 then
Memo1.Lines.Add( lbel );
Bei Dalais Lösung würde zum Beispiel das Element "Anna" nicht zu Memo hinzugefügt werden, wenn "Annabelle" bereits im Memo vorhanden wäre.
Eventuell lohnt sich für dich auch ein Blick auf TStringList und die Eigenschaft Duplicates.