Runden liefert falsches Ergebnis

[alleinherrscher]

Hi@all!

Ich habe mir mal den spass gemacht und eine eigene Rundungsfunktion geschrieben. Es geht hier um das Prinzip, ich möchte also verstehen, warum ich falsche Ergebnisse bekomme und nicht hören, dass Delphi ja eine interne Rundungsfunktion hat :

Delphi-Quellcode:

function roundexact(X:extended;digits:integer):extended;
var intzahl:integer;
    intzahl2:integer;
begin

 intzahl:=trunc(x*power(10,digits+1));
 intzahl2:=trunc(x*power(10,digits))*10;

 if intzahl-intzahl2 < 5 then
  result:=intzahl2/power(10,digits+1)
 else
  result:=int(intzahl2/10+1)/power(10,digits);


end;

Zum Fehler:

An und für sich funktioniert diese Funktion super. Ich glaube auch nicht, dass der Fehler direkt an dem Funktionsaufbau liegt, sondern daran, wie Delphi intern Single zu Extended etc konvertiert:

Ich habe folgende Berechnung, die am Schluss gerundet werden soll:

Code:

3675*(14/200+0.009)

Das Ergebnis ist, wie jeder noch leicht selber ausrechnen können sollte: 290.325

Demzufolge müsste unsere Rundungsfunktion als Ergebnis 290.33 liefern, richtig?

Dies tut sie auch, wenn ich sie mit folgendem Befehl starte:

showmessage(floattostr(roundexact(290.325,2))); //Messagebox zeigt wie erwartet 290.33 an Wenn ich aber schreibe:

showmessage(floattostr(roundexact(3675*(14/200+0.009),2))); //Messagebox zeigt 290.32 an ?!?! erhalte ich als ergebnis 290.32

Kann mir das jemand erklären??

Ich habe mal ein bisschen mit dem Debugger rumgespielt:

Wenn das Ergebnis falsch berechnet wird, liefert

intzahl:=trunc(x*power(10,digits+1)); das Ergebnis 290324 anstatt von 290325

WARUM???


Viele Grüße,
Michael

[edit] Mit X als Single-precision funktionierts! Warum? Ist da ein Delphi-interner Fehler bei der Umwandlung von Single->Extended oder hat das generell irgendwas mit der Darstellbarkeit von Zahlen in Computer zu tun? -> Schätze Delphi wandelt das Ergebnis bei der Parameterübergabe in 290.324999999999999999 um oder so?[/edit]

[edit2] Dafür gehts dann mit anderen Zahlen nicht mehr...z.B. 4650*0.0995=462.675 ... woran liegt das??? [/edit2]

[Blup]

Gebrochene Fließkommazahlen lassen sich mit verschiedenen Exponenten darstellen.
Je nach vorherigen Operationen und Exponent treten Ungenauigkeiten auf.

Statt 290,325 kann die Variable intern auch z.B. 290,324999999998 enthalten.
Bei der Umwandlung in einen String wird das natürlich ausgeglichen und die Anzeige stimmt.
Ein direkter Vergleich würde aber Ungleichheit feststellen.

Trunc(2903224,999999998) ergibt 2903224.

[mkinzler]

Zitat:

Gebrochene Fließkommazahlen lassen sich mit verschiedenen Exponenten darstellen.

Wobei normalerweise Basis 16 verwendet wird

[hugo1990]

Zitat von mkinzler:

Wobei normalerweise Basis 16 verwendet wird

Warum 16, laut IEEE 754 sollte doch die Basis 2 für Gleitkommazahlen verwendet werden oder macht das Delphi anders?
Ich meine im Endeffekt kommt es auf's Selbe raus, weil 16 ja auch eine 2er Potenz ist, aber es geht mir jetzt eher ums Prinzip.

[Blup]

Eine Sache zu verstehen ist eine Sache, für andere verständlich zu formulieren schon schwieriger...

Schau mal Wiki Gleitkommazahl unter Dezimalzahlen.

[alleinherrscher]

Und was kann ich dagegen tun? Weiß jemand, wie die Umwandlung in nen String dieses Problem "umgeht" und dort exakt anzeigt?

[alzaimar]

Berücksichtige die Schutzstellen, addiere also vor dem "Trunc" 0.5 dazu.

[alleinherrscher]

Okay, ich habs jetzt umgebaut zu:

Delphi-Quellcode:

function roundexact(X:single;digits:integer):single;
begin

 result:=x*power(10,digits)+0.5;
 result:=trunc(result);
 result:=result/power(10,digits);

end;

Müsste ich aber nicht eigentlich 0.50001 dazuaddieren oder sowas?