Aber je mehr Geld du in der Kasse hast, desto höher ist die Chance dass es funktionieren kann.
Also warum nicht probieren und wenn es nicht möglich ist, wird eben eine Fehlermeldung ausgegeben.
Aber das Problem ist nicht neu. Such mal nach "münzautomat programmieren", "wechselgeld rausgeben" oder ähnlichen. Übrigens auch ein sehr beliebtes Problem in Anfängerkursen, richtig wieder rausgeben mit den vorhandenen Geldwerten.
Ansatz wäre das Trinkgeld in mögliche Kombinationen zu zerlegen und dann zu gucken, ob von allen benötigten Scheinen und Münzen genug vorhanden sind. Wir könne das Problem also auf eine Aufgabe reduzieren: Zerlegen des Trinkgeldes. Das Gucken, ob alle benötigten Geldwerte vorhanden sind, ist dann eher trivial.