Hier sind ein paar Einstellungen zu sehen, die wichtig sein könnten; insbesondere "Report.EngineOptions.EnableThreadSafe := True;" und "Report.EngineOptions.UseGlobalDataSetList := False;" denke ich.
Wenn du die Komponenten auf ein DataModule setzt und pro Thread eine Instanz davon erstellst, könntest du auch unabhängig drucken.