... vielleicht:
DeineListbox.ItemIndex[i].selectred := true;
Ich weiß nicht genau, ob man danach noch DeineListbox.invalidate aufrufen sollte.
Ein
Invalidate
ist hier nicht nötig, vor allem weil dein Vorschlag gar nicht kompiliert.
Entweder man verwendet
DeineListbox.ItemIndex := i;
oder
DeineListbox.Selected[i] = true;