Mathematik: Konturen (Punkte-Array) vergleichen

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Zitat von Matze:

Pseudo-Code:

Code:

foreach refPoint in refContour
{
    foreach (contPoint in contour)
    {
        if (contPointIndex > 0)
        {
            // Gerade aus den 2 Kontour-Punkten berechnen (aktueller + voriger Punkt)
            // Abstand refPoint zur Gerade berechnen
            // Wenn Abstand eines Punkts <= Toleranz: Ref-Punkt OK        }
}

Grüße
Matze

Ich hatte für meine Abschlussarbeit mal ein Vektor-basiertes Kompressionsverfahren gebaut, welches ziemlich genau dieses Problem aufwarf: Nach der Kantenerkennung wollte ich die entstandenen Pfade zu Catmull-Rom-Splines mit möglichst wenigen Kontrollpunkten umwandeln. Dazu habe ich (rech verschwenderisch, aber darum ging es nicht) erstmal immer gesagt: Pfad = Splinepunkte, und dann einen Punkt im Spline entfernt, die Splines mit fixer Auflösung in eine temporäre Kurve überführt, und mit genau deiner Methode eine Metrik für Ähnlichkeit Kurve:Ursprungspfad gestrickt. Das ganze iterativ für alle Möglichkeiten durchgespielt (es war sicherlich NICHT schnell!), und den Punkt letztlich aus der Kurve gelöscht, durch den der geringste "Fehler" entstanden war. Das alles dann etliche Male wiederholt, bis eine empirisch ermittelte Fehlergrenze nicht mehr unterschreitbar war.

Die Ergebnisse waren wirklich gut, auch wenn der Ansatz nicht die optimale Lösung garantieren dürfte; es war aber mehr als gut genug und hat in nur wenigen Extremfällen Murks produziert. Was meiner Meinung nach aber Grundvoraussetzung für diesen Ansatz ist, ist eine bereits recht gute Ähnlichkeit der verglichenen Pfade von Anfang an. Wie sich das bei stark abweichenden Kurven verhält habe ich nie geprüft, da ich ja quasi andersherum gegangen bin und mit einem 100% Match angefagen habe.


Edit: Ouuu neee, das ganze war sogar nur eine Metrik um die Punktlöschung zu terminieren! Die Auswahl der Punkte habe ich anhand der Krümmung gemacht. Also immer den testweise gelöscht, bei dem die Krümmung im gesamten Spline die geringste war, und dann mit o.g. Methode gemessen ob ich das noch als "okay genug" bewertete und weiter versuchen will. Krümmung aus einer diskreten Punktmenge zu ermitteln war auch nicht unspannend

Edit 2: Was das ganze hier letztlich heißen sollte ist: Jup, ich halte das für einen guten Ansatz. Das Ergebnis mag nicht immer das Optimum sein, schneller geht es vermutlich auch irgendwie, aber es ist noch anschaulich und sicherlich schneller und leichter zu implementieren als andere potenzielle Verfahren (über die ich keine Kenntnis habe, und damals wie du auch keine so wirklich fand).