Interpolation nach Bessel
Das Programm behandelt die Interpolation bei der Aufzeichnung der Messwertkurve eines registrierenden Gerätes. Das Gerät liefert Messwerte in äquidistanten Abständen, die während der Registrierung als glatte Messwertkurve aufgezeichnet werden sollen.
Mit linearer Interpolation kann man das letzte Intervall sofort nach der Messung des letzten Punktes aufzeichnen. Die Kurve ist nicht glatt und gibt das Rauschen der Messwerte wieder.
Zur Glättung kann man mehrere Messwerte zu einem Punkt als Mittelwert zusammenfassen, damit wird das Rauschen der Messwerte unterdrückt, diese bleibt jedoch eckig.
Eine glatte Kurve erreicht man durch quadratische Interpolation, wegen der Symmetrie interpoliert man mit einem nachlaufenden Messpunkt das vorletzte Intervall nach Bessel.
Das Beispiel Dreieck zeigt, dass jedoch der Grad 2 des Interpolationspolynoms bereits ausreicht, um in extremen Fällen ein Überschwingen zu bewirken. Dagegen ist kein Kraut gewachsen! Interpolation nach Bessel bzw. lineare Interpolation sind die einzigen Alternativen für die sukzessive Aufzeichnung von Messwerten.