Push-Nachrichten für Android und iOS sind, wenn es kein eigener Client sein muss sondern auch ein Fremdclient sein darf, recht einfach per REST zu machen. Beispiele:
PushOver und
BoxCar.
Ob das jetzt per Trigger auf
SQL-Server-Seite selber verknüpft wird oder in der die Datenbank fütternde Anwendung, ist eine Frage des gewünschten Schwierigkeitsgrades.
Umfassender ist wohl die Aufgabe, dich ich in Datenbanken einzulesen... das kann hier aber keiner mal eben in einem Post erklären