Für welche Zielplattform ist die Applikation?
Android (ab welcher Version?), iOS?
Zu der Teilaufgabe mit den Push-up Benachrichtigungen:
Dieses Videoist von 2015, ggf. hat sich da ein paar Sachen geändert, aber du solltest einen ersten Einblick ins Thema "Push Notifications" bekommen:
https://www.youtube.com/watch?v=kIuHhobJSF8
Den aktuellsten Stand erfährst du hier:
http://docwiki.embarcadero.com/RADSt..._Notifications