Blos, um das nochmal zusammenzufassen. Praktisch jede Dateioperation die du auf deinem lokalen Rechner ausführst, wird zwangsläufig zwei Mal durch dein langsames Netz geleitet.
Der Kopierbefehl muß also zwangsläufig auf einem der beiden Server ausgeführt werden. (rüberschicken oder runterladen)
z.B. via RDP oder 'ner Konsole verbinden und dort "drüben" den Befehl ausführen.
Du könntest also auch mit deinem Delphi ein Programm schreiben, was auf einem der Server läuft und das Kopieren übernimmt. Dort z.B. via
Indy ein
TCP- oder HTTP-Server drin, welcher von deinem lokalen PC aus sonstwie angesprochen werden kann, falls dieses kopieren von lokal aus gestartet werden muß und die das nicht autonom erledigen können.
Bei Webservern kann man z.B. sich z.B. in PHP ein kleines Script schreiben, wo das kopieren vorgenommen wird, welches man dann auch von außerhalb starten kann.