Alle Bundesländer betreiben eine online Strassendatenbank, die Karten und andere Informationen zu BAB, Bundesstraßen, Landes/Staatstraßen bereitstellt (in wie weit da auch Kreisstraßen und Gemeindestraßen drin stehen, weiß ich nicht). Zugang ist in der Regel kostenlos.
Google mal "straßendatenbank" plus das jeweilige Bundesland:
NRW:
http://www.nwsib.nrw.de/
Bayern:
https://www.baysis.bayern.de/web/default.aspx
Welche Daten dort verfügbar sind, musst Du selbst schauen. Wir haben in den letzten Jahren für einige Bundesländer (Hamburg war dabei, wenn nich mich recht erinnere) Brückenhöhen erfasst, aber die meisten Angaben dazu dürften schon älter sein. (Brückenhöhen zu messen ist aufwändig, da dafür häufig die Straße für mehrere Stunden gesperrt werden muss. Unser System macht das "nebenbei" bei der Straßenzustandserfassung, aber dafür ist es dann leider nicht so genau wie mit stationären Messmittlen.)