Das steht in der
Unit ComCtrls:
TUDBtnType = (btNext, btPrev);
Und das steht in er
Unit MPlayer:
TMPBtnType = (btPlay, btPause, btStop, btNext, btPrev, btStep, btBack, btRecord, btEject);
Wie dir auffällt tauchen die Kontanten btNext und btPrev in beiden auf, sind aber unterschiedliche Type. Einmal Typ TUDBtnType und einmal TMPBtnType.
Ich nehme an in deiner USES steht MPlayer vor ComCtrls.
Wenn du jetzt bei der If-Abfrage deines UpDownButtons einfach Button mit btNext vergleichst, holt sich Delphi die erste Konstante mit dem Namen btNext und die ist dann dummerweise vom Typ TMPBtnType.
Beim Vergleich stellt Delphi fest, dass die Typen nicht zueinander passsen, daher der Fehler.
Schreibt du
if Button=Vcl.Comctrls.btNext
gibst du die
Unit an, aus der die Konstante verwendet werden soll. Somit passen dann die Typen.
Äquivalent solltest du das dann beim OnClick im Mediaplayer, falls verwendet, ebenso machen.