Winkel zwischen zwei Punkten?!

[Vasco da Gama]

Hallo, nach viel googlen finde ich einfach nicht, wonach ich suche. Selbst kann ich es nicht beantworten, da ich Winkelfunktionen(sin, cos, tan, etc.) in der Schule noch nicht gelernt habe.

Ich habe einen TPoint, nennen wir ihn P1.
Dann klicke ich mit der Maus:

Delphi-Quellcode:

begin
...
  GetCursorPos(p2);
  p2 := ScreenToClient(p2);
  SetDir(round(Tan((P1.Y - P2.Y) / (P1.X - P2.X))));
...
end;

SetDir ist folgendes:

Delphi-Quellcode:

procedure TEinheit.SetDir(ADirection: Integer);
var
  w:integer;
begin
  //Reset the speed variables
  FYSpeed := 0;
  FXSpeed := 0;


  w := ADirection;

  //Set the X and the Y speed
  FXSpeed := round(cos(PI/180*w)*Speed);

  FYSpeed := round(sin(PI/180*w)*Speed);

  AnimLoop := true;
  AnimActive := true;
end;

Vielleicht inzwischen erraten, es ist ein Andorra 2D Projekt
die DoMove procedure von TEinheit ist folgende:

Delphi-Quellcode:

procedure TEinheit.DoMove(TimeGap: Double);
begin
inherited DoMove(TimeGap);
    X := X + FXSpeed * TimeGap;
    Y := Y + FYSpeed * TimeGap;
end;

Tja, egal wohin ich klicke, er läuft immer nach rechts(die Animation soll ja nach rechts laufen, aber der Sprite soll dahin laufen, wohin ich klicke...)

Info: Da ich mich ja mit Winkelfunktionen nicht auskenne, habe ich mir die Sinus Cosinus und ArcTangens dinger aus Demos rausgeschnappt....

[Uwe Raabe]

Delphi-Quellcode:

...
uses
  Math;
...
  SetDir(round(ArcTan2(P1.Y - P2.Y, P1.X - P2.X))));
...

[Medium]

Einen Winkel zwischen 2 Punkten gibt es nicht. Was du hier meinst ist der Winkel einer Geraden gegeben durch 2 Punkte zu einer Koordinatenachse. Allerdings hat das ganze ein Problem: Der Winkel wird immer positiv und zwischen 0..PI/2 liegen, was heisst dass du quasi immer nur nach "oben rechts" guckst. Die Quadrantenbestimmung kann man zwar machen, ist aber wieder zusätzlicher Rechenaufwand.* Letztlich sind triginometrische Ansätze fast immer langsamer, ungenauer und "mehr Code" als die Alternative: Du ersparst ne Menge Ärger wenn du das Vektoriell an gehst.
*Edit: ATan2 macht diese Unterscheidung, dennoch bist du mit ein wenig Rumvektorn am Ende deutlich besser dran.

Sagen wir mal P0=(x0, y0) ist wo dein Sprite gerade ist, und P1=(x1, y1) ist der Punkt auf den geklickt wurde. Dann ist V'=(x1-x0, y1-y0) der Vektor der von P0 aus auf P1 zeigt. (P0+V'=P1)
Um von P0 aus nun schrittweise (also animiert) zu P1 zu gelangen, musst nun immer nur Bruchstücke von V' zu P0 addieren: P0+t*V'=P', wobei t|[0..1]. Bei t=0 ist P'=P0, und bei t=1 ist P'=P1.

[jfheins]

Also wenn deine Einheit bei X, Y ist, und an Position p2.X, p2,Y geklickt wurde ... geht dann nicht sowas:

Delphi-Quellcode:

p2.X := p2.X - X;
p2.Y := p2.Y - Y;

FXSpeed := p2.X / sqrt(p2.X * p2.X + p2.Y * p2.Y);
FYSpeed := p2.Y / sqrt(p2.X * p2.X + p2.Y * p2.Y);

Wozu die umrechnung in Polarkoordinaten, um die dann wieder in kartesische umzurechnen?

[Luckie]

"Winkel zwischen zwei Punkten" Den Unsinn habe ich doch jetzt neulich erst irgendwo gelesen. Ich glaube das war irgendwo im DF. Keine Ahnung, ob dir das hilft.

[jfheins]

Meinst du das da: http://www.delphi-forum.de/viewtopic.php?t=94070

[Luckie]

Jupp, das wars. Waren doch keine zwei Punkte, sondern ein Kreis.

[Vasco da Gama]

Zitat von jfheins:

Also wenn deine Einheit bei X, Y ist, und an Position p2.X, p2,Y geklickt wurde ... geht dann nicht sowas:

Delphi-Quellcode:

p2.X := p2.X - X;
p2.Y := p2.Y - Y;

FXSpeed := p2.X / sqrt(p2.X * p2.X + p2.Y * p2.Y);
FYSpeed := p2.Y / sqrt(p2.X * p2.X + p2.Y * p2.Y);

Wozu die umrechnung in Polarkoordinaten, um die dann wieder in kartesische umzurechnen?

Vielen Dank, mit dem Code klappts perfekt

Zitat von Luckie:

"Winkel zwischen zwei Punkten" Den Unsinn...

Tja, tut mir Leid, für den Unsinn aber ich wusste nicht wie ich es beschreiben sollte.

mfG

[Medium]

Zitat von Vasco da Gama:

Vielen Dank, mit dem Code klappts perfekt

Das ist übrigends fast das selbe, nur in Code gegossen, was ich beschrieben hab - nur damit du den Zusammenhang erkennst. Hier wird nu lediglich mein V' auf eine Länge von 1 skaliert (=normiert), wobei dann, um es mathematisch auszudrücken, in der Formel von oben P0+t*V'=P' das t im Intervall [0..dist(P0, P1)] statt [0..1] liegt.
Eine Richtung normiert anzugeben ist üblicher, soll die Richtung auch gleich noch die Geschwindigkeit enthalten ist dies die Länge dieses Vektors. Ich hatte imch oben für die ungewöhnlichere Variante entschieden, da t dann immer in 0..1 liegt, und man über die Schrittweite von t die Geschwindigkeit ohne viel Rechnerei nachträglich festlegen/variieren konnte, und vor allem nicht dank Rundungsfehlern evtl. P1 verfehlt. Aber dat sind nu schon Feiheiten =)

[Vasco da Gama]

Ok. jetzt hab ich eine weitere Frage, die durch das Bild im Anhang verdeutlicht werden sollte.

Dort, wo sich die Linien schneiden ist der Nullpunkt. dort ist der Punkt X
Jetzt will ich, jenachdem wo der zweite Punkt ist, etwas anderes machen. Je nachdem, welcher linie der Punkt am nächsten ist.
Kann man das lösen ? Bitte eine möglichts einfache Erklärung oder Code, damit ich es auch verstehe

mfG und ich hoffe ich nerve nicht zu sehr
VdG