TMapView ist wohl eines der nativen Controls, wo es Probleme mit der Z-Order geben könnte.
Ich würde versuchen das MapView visible/invisible zu schalten, aber mit einer MultiView ist das natürlich nicht so schick.
Ich habe mich seinerzeit von allen "bewegten" Elementen verabschiedet, weil das an zig Stellen zu Problemen wie Ruckeln, hängen, etc. führen kann.
Wenn man Tabs direkt ein- ausblendet ohne Transition, dann fühlt sich die App in der Regel auch flotter an.
Rollo