Eine StringList wird
immer durch #13#10 abgeschlossen, egal, wie es gespeichert wurde

Dadurch ist Dein zu dekodierender String inkorrekt. Ändere wie folgend:
Code:
ShowMessage(Base64Decode([color=#f50000]Trim([/color]FileID.Text[color=#f50000])[/color]));
...

...