Mathematisches Problem

[d3g]

Wenn n die Anzahl der unterschiedlichen Zustände ist ('a', 'b', 'c', ...) und k die Anzahl der hintereinandergereihten Elemente, dann ist die Anzahl der Permutationen (das was du da bildest) n^k. Die Anzahl der Kombinationen ist n über k == n! / ((n - k)! * k!).

Beispiel: Drei Elemente, Vier Zustände (a, b, c, d): n = 4, k = 3

Permutationen:
aaa aab aac aad
aba abb abc abd
aca acb acc acd
ada adb adc add
baa bab bac bad
bba bbb bbc bbd
bca bcb bcc bcd
bda bdb bdc bdd
caa cab cac cad
cba cbb cbc cbd
cca ccb ccc ccd
cda cdb cdc cdd
daa dab dac dad
dba dbb dbc dbd
dca dcb dcc dcd
dda ddb ddc ddd
Insgesamt 64 = 4^3 = n^k

Kombinationen:
abc abd acd bcd
Insgesamt 4 = 4 über 3 = 4! / ((4 - 3)! * 3!) = 4*3*2*1 / (1 * 3*2*1) = 4 = n über k

[edit]Hatte ein Klammernpaar vergessen ...[/edit]