Man kann auch einfach eine fortlaufende Nummer als Version verwenden, dann braucht man nur ein Integer

Nein!
Weil du damit alle vernünftigen Software Entwicklungsprozesse zerstörst.
Bugfix und Major Releases könnte man nicht mehr unterscheiden.
Kunden wissen nicht ob Schnittstellen evtl. kaputt gehen usw.
http://semver.org/