[Tutorial] Quadratische Gleichungen vollständig lösen

[gammatester]

Wenn das alles implementiert ist, hat der Codelib-Beitrag einen großen Schritt in die richtige Richtung gemacht!

Eine Sache würde ich allerdings noch ändern. Nach dem letzen Quellcode werden reelle und komplexe Lösungen sehr unterschiedlich behandelt wegen der Prüflogik für die Diskriminante d := b^2 - 4ac.

Wenn d>0 ist, gibt es 2 relle Lösungen. Wenn d<0 aber IsZero(d) (d.h. d zwischen -1e-12 und 0), wird (fälschlich) gemeldet, es gäbe eine relle Doppellösung. Konsequenter sollte man die IsZero-Prüfung zuerst machen, oder sie ganz weglassen.

Ich würde sie ganz wegwerfen, solange man keine Skalierung einführt. Im bisherigen Code hat man folgendes Problem: Mit a=f, b=0, c=f gibt es (unabhängig von f<>0) die komplexen Lösungen x1=i, x2=-i. Das wird auch berechnet, wenn abs(f) > 5e-7 ist. Für abs(f)<=5e-7 wird behauptet, es gäbe die relle Doppellösung 0!

Also im Prinzip sähe es dan so aus:

if d<0 then 2 komplexe Lösungen
else if d>0 then 2 reelle Lösungen
else relle Doppellösung

Gruß Gammatester