[Tutorial] Quadratische Gleichungen vollständig lösen

[Wolfgang Mix]

Auch gut

[Wolfgang Mix]

Ich habe das Tutorial als PDF wegen Übersichtlichkeit nach Post #1 verschoben.

Gruss

Wolfgang

[Namenloser]

Ich war mal so frei, das PDF mit LaTeX neu zu machen. Oh mann, das hat jetzt wieder viel länger gedauert als es eigentlich sollte

[edit]
Aktuelle Version im 1. Beitrag.
[/edit]

[alzaimar]

Na, mit LaTex sieht das doch gleich viel besser aus.

Das 'geniale' Verfahren von Gammatester ist gar nicht so genial, weil es unnötigen Code produziert und am Thema vorbei geht. Wir haben es hier mit einer Fallunterscheidung zu tun, die in der Mathematik auch entsprechend gekennzeichnet wird (große öffnende geschweifte Klammer und dann untereinander die Fälle). Entsprechend sollte der Pseudocode auch aussehen:

Delphi-Quellcode:

Case sign(Value) of
  -1 : ... ;
   0 : ... ;
  +1 : ... ;
End;

oder so (das berücksichtigt sogar die ist-gleich-Null Problematik);

Delphi-Quellcode:

Case CompareValue (Value,0) of
  -1 : ... ;
   0 : ... ;
  +1 : ... ;
End;

Ich finde das Tutorial wirklich gut, denn es zeigt, wie knifflig scheinbar banale Dinge werden können, wenn man sie richtig angeht.

Da die begrenzte Genauigkeit und die damit verbundenen Probleme ausführlich behandelt werden (das ist ja der Kern der Abhandlung), müsste Wolfgang folgerichtig (und um das Thema abzurunden) auch auf die 'Ist-Gleich-Null' Problematik näher eingehen.

Z.B. Führt folgende einfache Schleife unsinnigen Ergebnissen:

Delphi-Quellcode:

Var
  x : Double;

Begin
  x:= -0.2;
  While x < 0.1 do begin
    if (x<0) or (x>0) then 
      Writeln (x,' ist ungleich 0') 
    else 
      Writeln(x,' ist gleich 0');
    x := x + 0.1;
  End
End

Wir erwarten nach zwei Durchläufen die Ausgabe '0 ist gleich 0'. Das wird aber nicht passieren.

D.h. muss man eben Werte, die sehr nahe bei 0 liegen, als 0 behandeln. Dabei ist die Grenze vom gewählten Datentyp abhängig.

[Wolfgang Mix]

Updated

Siehe Post #1

[Wolfgang Mix]

Ich bin überrascht, wieviel Interesse an diesem eigentlich
trockenen Thema besteht und natürlich auch erfreut darüber.
Vielleicht liegt es z.T. auch daran, dass Philip Zander (Namenloser)
das Ganze optisch noch optimiert hat, dem ich dafür hier noch
einmal herzlich danke!!!

Vielleicht ergibt sich demnächst ja etwas Ähnliches, wenn Interesse besteht.

Gruss

Wolfgang