Die Lizenzfrage für die Quellen ist einfach beantwortet:
https://www.openssl.org/source/license.html
tl;dr: In einem Splash-Screen und/oder Dokumentation darauf verweisen, daß OpenSSL verwendet wird, zusammen mit deren Copyright-Hinweis und alles ist in Butter.
Was darüber hinaus die Verwendung vorkompilierter Binaries betrifft, musst Du Dich daran halten, was der Ersteller dieser Binaries verlangt.
Halte Dich aber nicht zu sehr an einer bestimmten Version fest. Gerade in diesem Bereich sind häufige Patches elementar wichtig! Wie ich sehe hat OpenSSL nicht mehr Version 1.0.2, sondern 1.1.0....
Sherlock