Statistik - RNG unbiased?

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Ich will im Grunde nur den Mittelwert prüfen, jau. Allerdings so, dass ich nachher abschätzen kann mit welcher Wahrscheinlichkeit eine beliebige und beliebig lange Serie an Zahlen ein Intervall um den Mittelwert trifft, wobei halt eben zuvor mit hinreichender Genauigkeit geprüft werden müsste, ob dieser bei 0 liegt, und falls nicht sollte er sinnvoll abschätzbar sein.
Es sind also letztlich 2 Probleme:
1) Bestimmung des wahrscheinlichen Mittelwertes des RNG
2) Bestimmung einer Vorschrift über die ausgesagt werden kann wie sich N auf die "Treffsicherheit" zum Mittelwert auswirkt