Mathe mit Strings (die deutsche StringMatheLib ._. )

[himitsu]

Jaaaaaaa, was soll ich sagen ...

» also ich weiß, es ist nicht sonderlich schnell, aber dafür seeeeeeeehr einfach aufgebaut

» es läuft mindestens ab Delphi 7 (drunter hab ich nicht getestet)
und auch für Delphi 2009 ist es geeignet

» man kann die Verwendung der Unit SysUtils abschalten (incl. der Unit Math, da diese die SysUtils verwendet, aber außer Max wird daraus eh nix verwendet)

» Zahlen mit theoretisch über 1 Milliarde Dezimalstellen sind möglich

» die Funktionen sind mit deutschsprachigen Namen versehn

» es steht unter MPL + (L)GPL

» Versionen:
StringMatheLib.pas » Demo 1 » alle Funktionen in einer Klasse verpackt
StringMatheRec.pas » Demo 2 » in einem Record ("MatheString") verpackt und mit Operatoren versehen (ab D2006/TDE)
StringMatheVar.pas » Demo 4 » in einem Variant/"MatheVariant" verpackt und mit Operatoren versehen
StringMatheFloatRec.pas » Demo 3 » wie "MatheString" in einem Record ("MatheStringF") als Festkommazahl
StringMatheParser.pas » Demo 5 » ein kliner Mathe-Parser

» was es derzeit kann ... siehe hier:

Delphi-Quellcode:

// Normalisieren     alle ungültigen und zusätzlichen Zeichen entfernen
// Formatieren       -
//
// Vergleich         -
// Vergleich         -
// istPositiv        -
// istNegativ        -
// istGerade         -
// istUngerade       -
// gibVorzeichen     -
// Dezimalstellen    -
//
// Summe             r = a + b
// Differenz         r = a - b
// Plus1             a = a + 1     oder   inc(a)
// Minus1            a = a - 1     oder   dec(a)
// Negieren          a = -a
// Absolut           if a < 0 then r = -a else r = a
//
// Produkt           r = a * b
// Quotient          r = a div b
// Modulo            r = a mod b
// QuotientModulo    r = a div b   und    m = a mod b
//
// Quadrat           r = a * a     oder   r = a ^ 2
// Quadratwurzel     r = a ^ 1/2
// Quadratwurzel     r = a ^ 1/2   und    m = a - (a ^ 1/2)
// Potenz            r = a ^ b
// Potenz10          r = 10 ^ b
//
// Quotient2         r = a div 2
// Produkt10         r = a * 10^b
// Quotient10        r = a div 10^b
// Modulo10          r = a mod 10^b
// QuotientModulo10  r = a div 10^b   und    m = a mod 10^b
//
// SummeModulo       r = (a + b) mod m
// DifferenzModulo   r = (a - b) mod m
// ProduktModulo     r = (a * b) mod m
// PotenzModulo      r = (a ^ b) mod m
//
// Zufall            r = Random(von, bis)

Type MatheString = Type AnsiString;
  TVergleich = (vUngleich, vKleiner, vKleinerGleich, vGleich, vGroesserGleich, vGroesser);

TMathe = Class
  Property  ImmerNormalisieren: Boolean Read _ImmerNormalisieren Write _ImmerNormalisieren;

  Function  Normalisieren   (a:    String): String;
  Function  Formatieren     (a:    String; TausenderPunkte, ImmerMitVorzeichen: Boolean; Mindestlaenge: Integer = 0): String;

  Function  Vergleich       (a, b: String): TValueRelationship;       Overload;
  Function  Vergleich       (a, b: String; Art: TVergleich): Boolean; Overload;
  Function  istPositiv      (a:    String): Boolean;
  Function  istNegativ      (a:    String): Boolean;
  Function  istGerade       (a:    String): Boolean;
  Function  istUngerade     (a:    String): Boolean;
  Function  gibVorzeichen   (a:    String): Char;
  Function  Dezimalstellen  (a:    String): Integer;

  Function  Summe           (a, b: String): String;
  Function  Differenz       (a, b: String): String;
  Procedure Plus1       (Var a:    String);
  Procedure Minus1      (Var a:    String);
  Procedure Negieren    (Var a:    String);
  Function  Absolut         (a:    String): String;

  Function  Produkt         (a, b: String): String;
  Function  Quotient        (a, b: String): String;
  Function  Modulo          (a, b: String): String;
  Procedure QuotientModulo  (a, b: String; Var Result, Rest: String);

  Function  Quadrat         (a:    String):  String;
  Function  Quadratwurzel   (a:    String):  String;
  Procedure Quadratwurzel   (a:    String; Var Result, Rest: String);
  Function  Potenz          (a, b: String):  String;
  Function  Potenz10        (   b: String):  String;
  Function  Potenz10        (   b: Integer): String;

  Function  Quotient2       (a:            String):  String;
  Function  Produkt10       (a,         b: String):  String;
  Function  Produkt10       (a: String; b: Integer): String;
  Function  Quotient10      (a,         b: String):  String;
  Function  Quotient10      (a: String; b: Integer): String;
  Function  Modulo10        (a,         b: String):  String;
  Function  Modulo10        (a: String; b: Integer): String;
  Procedure QuotientModulo10(a,         b: String;  Var Result, Rest: String);
  Procedure QuotientModulo10(a: String; b: Integer; Var Result, Rest: String);

  Function  SummeModulo     (a, b, m:  String): String;
  Function  DifferenzModulo (a, b, m:  String): String;
  Function  ProduktModulo   (a, b, m: String): String;
  Function  PotenzModulo    (a, b, m: String): String;

  Function  zuInteger       (a:    String):   LongInt;
  Function  vonInteger      (a:    LongInt):  String;
  Function  zuCardinal      (a:    String):   LongWord;
  Function  vonCardinal     (a:    LongWord): String;
  Function  zuInteger64     (a:    String):   Int64;
  Function  vonInteger64    (a:    Int64):    String;

  Function  Produkt_langsam       (a, b: String): String;
  Procedure QuotientModulo_langsam(a, b: String; Var Result, Rest: String);
  Function  Potenz_langsam        (a, b: String): String;
End;

» wer die Parameter a und b vor Funktionsaufruf selber normalisiert (also z.B. mindestens einmal nach Eingabe der Werte), der kann .ImmerNormalisieren auf False setzen und es wird dann nicht ständig, beim Starten von Funktionen, durchgeführt ... es wird so also einen Hauch flotter.



Einen Tipp noch zum Schluß: versucht besser nicht eine "größere" Potenz zu berechnen!
(B also nicht zu groß wählen)

Code:

[s]Function TMathe.Potenz(a, b: MatheString): MatheString;
  Begin
    Result := Potenz_langsam(a, b);
  End;[/s]

[edit2] wurde geändert

ChangeLog

[edit]
eine Auto-Refresh-CheckBox in den [berechnen]-Button gelegt

[16.06.2009 v1.0]
mit neuer Lizenz versehen (siehe oben)

[30.06.2009 11°° v1.1]
- einige Optimierungen
- Produkt10, Quotient10, Modulo10 und Co. hinzugefügt
- und der MatheParser kam auch dazu[

[30.06.2009 12°° v1.1]
- der Reinfolgefehler aus Beitrag #55 (Potenzen ala x^y^z) wurde behoben

[30.06.2009 12°° v1.1]
- der Reinfolgefehler aus Beitrag #55 (Potenzen ala x^y^z) wurde behoben

[30.06.2009 14°° v1.1]
- weitere Fehler behoben ... siehe #57+#58
- der Fehler bei den Klammern ist hoffentlich behoben #60

[30.06.2009 15:40 v1.1]
- Fehler im Parser #61

[30.06.2009 16:30 v1.2]
- der Mathe-Parser-Demo um einige Features erweitert (wie den Zwischenspeicher)
- Verwaltung der Konstanten, Funktionen und Operatoren erstellt (im Mathe-Parser)

[01.07.2009 00:30 v1.3]
- ein bissl aufgeräumt
- TMathe.Quadratwurzel, TMathe.PotenzModulo und abhängiges stark beschleunigt
- TMathe.Quotient2 eingeführt r := a div 2 (Grund für vorherigen Punkt)
- Demo6 erstellt = "Fließkomma"-Parser (alles mit # rechnet noch mit "falscher" Nachkommabehandlung)

[01.07.2009 10°° v1.3]
- Anfänge eines UnitTests eingefügt
- XPMan wieder entfernt (#67)
- Fehler behoben (#67 inkompatible Typen)
- TMathe.Produkt nach xZise #67 geändert

[01.07.2009 14²° v1.4]
- einige Dateien von UTF-8 nach Ansi konvertiert
- wegen #72 Version erhöht und alles neu kompiliert bzw. hochgeladen
- weitere Konstanten in die Parser eingefügt

[01.07.2009 14³° v1.4]
- Fehler bei internen Verwaltungsoperatoren behoben ... z.B. Komma wurde nicht erkannt

[01.07.2009 19°° v1.4]
- Verzögerungsfehler in Division entfernt, welcher die Rechenoptimierung abschaltete (#76)
- Vergleichsfunktion optimiert (#76)
- Potenz10, Produkt10 und Quotient10 in StringMatheParserFloat.pas berichtig und freigegeben (Nachkommastellenproblem #76)

[01.07.2009 20°° v1.5]
- Rechenfehler aus #67 behoben

[03.07.2009 12°° v1.5]
- Dezimalstellenfunktion mit Fehlerprüfung versehen und die Anzeiger der Stellen in den Demos etwas umgestellt (siehe #79..#81)

[03.07.2009 21³° v1.6]
- .Normalisieren und .Formatieren überarbeitet (#84)
- etwas aufgeräumt und die "InFile"-Hilfe erweitert
- doch wieder auf 7zip umgestiegen (ist 60% kleiner)

[himitsu]

Zitat von gammatester:

Noch ein schwerer Bug in PotenzModulo ...

ups, das hatte ich mal so und hatte es dann wohl "zeroptimiert"

Aber hier hat sich schonmal ein Vorteil der "Einfachheit" gezeigt ... nicht viel unverständlicher Code, dann noch fast vollkommen unkommentiert und dennoch ist der Fehler schnell gefunden
(ich möcht mal nicht wissen, wieviele Zeilen Code Hagens DEC allein in solch einer Funktion drinnen hat)

Nja, auf die Geschwindigkeit hatte ich ja schon hingewiesen ... probiert einfach mal eine Potenz, mit den voreingetragenen Standardwerten

[qwertz543221]

sry ich finde die angebene zeile nicht

kannst du mir mal die zeilennummer geben

[himitsu]

Zeile 520 in StringMatheLib.pas ... und die Dateien im Post #1 sind auch schon korrigiert

[qwertz543221]

wie stelle ich folgendes dar

Delphi-Quellcode:

if (x>y) 
  then ...

[himitsu]

Delphi-Quellcode:

// über das TMathe-Objekt

If Mathe.Vergleich(x, y) > 0 Then ...
// die Vergleiche des Funktions-Ergebnisses gegen 0 verhalten sich genauso, wie x gegen y
// ..) > 0       x > y
// ..) < 0       x < y
// ..) = 0       x = y
// ..) >= 0      x >= y
// ...

If Mathe.Vergleich(x, y, vGroesser) Then ...

// über die Operatoren aus StringMatheRec.pas

If x > y Then ...

PS: falls es richtig rechnet, gibt es nun auch einen Festkommatypen (siehe Demo 3)

[qwertz543221]

hallo, danke - ich kann das jetzt gut einbauen.

hast du vlt auch eine random funktion für deine stringzahlen? - oder eine idee, die ich mal - ausnahmsweise - selbst mache

[mkinzler]

Zitat:

hast du vlt auch eine random funktion für deine stringzahlen? - oder eine idee, die ich mal - ausnahmsweise - selbst mache

Das würde zumindest dem Gedanken von OpenSource entsprechen

[R2009]

Hi,

Aus deinem Titel und aus den Beiträgen hatte ich den Eindruck du wolltest ausschliesslich mit Strings rechnen!
Dass es hier um sehr grosse Zahlen geht kann man nur ganz am Rande im ersten Beitrag erahnen.

Viel grüsse

[toms]

Die Unit läuft fast unter Delphi 5.

Folgende Punkte müssten noch bereinigt werden:

1. unit types entfernen

2. TValueRelationship und Konstanten von unit types deklarieren

Delphi-Quellcode:

type
  TValueRelationship = -1..1;
const
 (** Equals for extended comparisons. *)
  EqualsValue = 0;
  (** Less than for extended comparisons. *)
  LessThanValue = Low(TValueRelationship);
  (** Greater than for extended comparisons. *)
  GreaterThanValue = High(TValueRelationship);

3. "$IF not" ist unter D5 eine ungültige Compiler Directive.

{$IF not Declared(Trim)} -> [Error] StringMatheLib.pas(107): Invalid compiler directive: 'IF'
{$IF not Declared(Max)} -> [Error] StringMatheLib.pas(123): Invalid compiler directive: 'IF'


4. Delphi 5 kennt System.Error nicht

[himitsu]

1-3 sind kein Problem

4: wie hieß das denn früher, bzw. gibt es da zumindestens System.RunError?