Rechenprogramm

[Amateurprofi]

Neue Version vom 06.10.2020 (Version 3.4.1.1)
Info hierzu weiter unten in #91

Neue Version vom 26.09.2020 (Version 3.3.3.1)
Info hierzu weiter unten in #74

Neue Version vom 16.04.2018 (Version 3.3.2.1)
Info hierzu weiter unten in #73

Neue Version vom 12.04.2018 (Version 3.3.1.1)
Was neu ist siehe #60 weiter unten.

Neue Version vom 12.04.2018 (Version 3.2.1.1)
Was neu ist siehe letzter Beitrag weiter unten.

Neue Version vom 13.07.2010 (Version 2.3.1.1)
Was neu ist siehe letzter Beitrag weiter unten.

Neue Version vom 27.02.2010
Hochgeladen wegen eines Hinweises auf einen Bug (Siehe # 50)
Was alles neu ist : Siehe #51
Achtung, ich hab das jetzt nur wegen des Bugs hochgeladen.
Einige Teile des Programms befinden sich in einer Änderungsphase, und es ist mit Fehlern zu rechnen.
Die Teile, die bisher funktionierten sollten davon aber nicht betroffen sein.




Neue Version vom 28.07.2009

Vielleicht kann der oder die eine oder andere etwas mit anhängendem Rechenprogramm anfangen.
Das Hauptfenster enthält zwei Textfenster. In das rechte können numerische Ausdrücke eingegeben werden, im anderen werden die Ergebnisse ausgegeben.
Die Auswertung der Ausdrücke erfolgt immer dann, wenn im rechten Textfenster etwas geändert wird.
Das Programm kennt die gängigen Rechenoperatoren und Funktionen und etwas mehr.
Zum Beispiel werden Ein-/Ausgabe in unterschiedlichen Zahlensystemen, das Rechnen mit Datums- und Zeitangaben und mit Brüchen unterstützt.
Wer das Programm ausprobieren möchte, sollte nach dem ersten Start des Programmes mit Menu > Hilfe > Einführung auswählen. Ein (zugegebenermaßen simpel gestricktes) Tutorial gibt einen Einblick. Ausführlichere Infos können dem Helpfile, der mit Menu > Hilfe > Hilfe aufgerufen wird, entnommen werden.


Zahlen können ein- und ausgegeben werden als
Dezimalzahl, z.B. 2009, 3.14, 1.5e3
Hexzahl, z.B. $7D9 = Dezimal 2009
Binärzahl, z.B. "11111011001 = Dezimal 2009
Zahl mit anderer Basis, z.B. #8#3731 = Dezimal 2009
Römische Zahl, z.B. 'MMIX = Dezimal 2009
Datum, z.B. 10.5.2009 = 10. Mai 2009
Uhrzeit, z.B. 11:55:00 = Fünf vor 12
Datum + Uhrzeit, z.B. 10.5.2009 11:55:00
Kalenderwoche, z.B. wk19/2009
Bruch, z.B. 3//4 oder _3/4 = Dezimal 0.75
Winkel, z.B. 45°10'
Positionsangabe, z.B. 53°34'02.12"N, 10°01'20.24"E = Eine Position in Hamburg
Speicherauszug, z.B. ?00 00 00 00 00 00 20 FB 09 40 = Dezimal 2009

Als Operatoren sind z.Z. implementiert

Dyadische Operatoren, die zwischen 2 Werten stehen
Grundrechenarten
+, -, *, /
Erweiterte Grundrechenarten
\, Div Dividieren mit Integer-Resultat
|, Mod Modulo mit reellem Resultat
\\, IDiv Integer Division mit Integer-Resultat
||, IMod Modulo aus Integer Division
\*, DivMul Integer Division mit anschließender Multiplikation
^ Potenzieren
Logische- / Boolesche Operatoren
And, Or, Xor, Nand, Nor, Xnor
Vergleichs Operatoren mit Vergleichtoleranz
<, <=, =, <>, >=, >
Vergleichs Operatoren ohne Vergleichtoleranz
<< Kleiner
<== Kleiner oder identisch
== Identisch
<>> Nicht identisch
>== Größer oder identisch
>> Größer
Bitverschiebungs Operatoren
Shl, Shr, Rol, Ror
Bit-orientierte Operatoren
Bts Bit = 1 setzen
Btr Bit = 0 setzen
Btc Bit "umdrehen"
Btt Bit testen

Monadische Operatoren, die vor einem Wert stehen
- Vorzeichen bzw. Negation
+ Nur der Vollständigkeit halber
Not Boolesche / Bitweise Negation

Monadische Operatoren, die hinter einem Wert stehen
² Quadrieren
³ Dritte Potenz
° Umrechnung von Grad in Rad (Bogenmaß)
°° Umrechnung von Rad (Bogenmaß) in Grad
! Fakultät
€ Umrechnung von Euro in DM
€€ Umrechnung von DM in Euro
' Extrahieren des Exponenten

Als Funktionen sind zur Zeit implementiert
Standardfunktionen
Abs(v) Absolutwert
Sqr(v) Quadrat
Sqrt(v) Quadratwurzel
Winkelfunktionen
Sin(v) Sinus
Cos(v) Kosinus
Tan(v) Tangens
Cot(v) Kotangens
Sec(v) Sekans
Csc(v) Kosekans
SinH(v) Sinus Hyperbolicus
CosH(v) Kosinus Hyperbolicus
TanH(v) Tangens Hyperbolicus
CotH(v) Kotangens Hyperbolicus
SecH(v) Sekans Hyperbolicus
CscH(v) Kosekans Hyperbolicus
ArcSin(v) ArcusSinus
ArcCos(v) ArcusKosinus
ArcTan(v) ArcusTangens
ArcCot(v) ArcusCotangens
ArcSec(v) ArcusSekans
ArcCsc(v) ArcusCosekans
ArcSinH(v) AreaSinus Hyperbolicus
ArcCosH(v) AreaKosinus Hyperbolicus
ArcTanH(v) AreaTangens Hyperbolicus
ArcCotH(v) AreaCotangens Hyperbolicus
ArcSecH(v) AreaSekans Hyperbolicus
ArcCscH(v) AreaCosekans Hyperbolicus
RadToDeg(v) Bogenmaß in Grad umrechen
RadToGon(v) Bogenmaß in Gon umrechen
RadToCycle(v) Bogenmaß in Cycles umrechen
DegToRad(v) Grad in Bogenmaß umrechnen
DegToGon(v) Grad in Gon umrechnen
DegToCycle(v) Grad in Cycles umrechnen
GonToRad(v) Gon in Bogenmaß umrechnen
GonToDeg(v) Gon in Grad umrechnen
GonToCycle(v) Gon in Cycles umrechnen
CycleToRad(v) Cycles in Bogenmaß umrechnen
CycleToDeg(v) Cycles in Grad umrechnen
CycleToGon(v) Cycles in Gon umrechnen
Logarithmische und exponentielle Funktionen
Ln(v) Natürlicher Logarithmus
Lg(v) Dekadischer Logarithmus
Log10(v) Dekadischer Logarithmus
Log2(v) Dualer Logarithmus
LogN(base,v) Logarithmus zu beliebiger Basis
ALn(v) Umkehrung des natürlichen Logarithmus
ALg(v) Umkehrung des dekadischen Logarithmus
ALog10(v) Umkehrung des dekadischen Logarithmus
ALog2(v) Umkehrung des dualen Logarithmus
ALogN(base,v) Umkehrung des Logarithmus zu beliebiger Basis
Root(x, y) Yte Wurzel aus x
Power(x, y) Yte Potenz von x
Exp(v) Vte Potenz von e
ExpMod(b, e, m) Modulo einer Potenz (=(b ^ e) Mod m)
Exponent(v) Exponent eines reellen Wertes
Rundungsfunktionen
Int(v) Integerwert
Trunc(v) Nachkommateil entfernen
Frac(v) Nackkommateil
Round(v) Runden
Floor(v) Abrunden
Ceil(v) Aufrunden
Bitorientierte Funktionen
BTL(v, len) Unterstes gesetztes Bit
BTH(v, len) Höchstes gesetztes Bit
BTN(v, len) Anzahl gesetzter Bits
BTP(v, len) BitParität
Kalender-, Datums- und Zeitfunktionen
HDay(name,year) Datum eines Feiertages in einem Jahr
Easter(year) Datum des Ostersonntags
Advent(year) Datum des Ersten Advent
Time(hh, mm, ss) Zeit
Date(y, m, d) Datum
DT(y, m, d, hh, mm, ss) Datum und Zeit
Today Aktuelles Datum
Now Aktuelles Datum mit aktueller Zeit
Secs(v) Umrechnung in Sekunden
Mins(v) Umrechnung in Minuten
Hours(v) Umrechnung in Stunden
Days(v) Umrechnung in Tage
Weeks(v) Umrechnung in Wochen
Months(v) Umrechnung in Monate
Years(v) Umrechnung in Jahre
Julian(v) Nummer des Tages im Jahr
JD(v) Julianisches Datum
JDtoGreg(v) Gregorianisches Datum
Entfernungsberechnung
GeoDist(p1,p2,r,f) Entfernung zwischen 2 Orten
GeoPath(Liste) Summe von Entfernungen zwischen Orten
GeoPos(w1, w2) Positionsangabe aus 2 Winkeln erstellen
Latitude(p) Breitengrad aus Positionsangabe extrahieren
Longitude(p) Längengrad aus Positionsangabe extrahieren
Sonstiges
Min(Liste) Minimum
Max(Liste) Maximum
Sum(Liste) Summe
Avg(Liste) Mittelwert
Mul(Liste) Produkt
QSum(Liste) Summe von Quadraten
LCD(Liste) Größter gemeinsamer Teiler
SCM(Liste) Kleinstes gemeinsames Vielfaches
Frc(v) Dezimalzahl in Bruch wandeln
Combis(N, K, r) Anzahl Kombinationen
Varis(N, K, r) Anzahl Variationen
NK(N, K) N über K (Anzahl Kombinationen)
HGV(N, K, r, z, p) Hypergeometrische Verteilung
HGVX(N, K, g, r, p) Hypergeometrische Verteilung
Encode((Liste),Liste) Verschlüsseln
Cvt( v, from, to ) Maßeinheiten umrechnen
Convert( v, from, to ) Maßeinheiten umrechnen
Bmi( v1, v2) Body-Mass-Index

[Corpsman]

hier kannst den Screeny sehen,

warum google bei mir was anderes gerechnet hat, kann ich nu leider auch nicht mehr nachvollziehen.

Jup es mus auch beides mal das Gleiche rauskommen, Pyton sagt das auch.

EVTL sollte man da anzeigen das zwischenergebnisse einen Überlauf erzeugten ..

[himitsu]

Zitat von krassonkel:

Edit: Aber Wolfram|Alpha tut es und kommt auf 21!

ist dir aufgefallen, daß Wolfram es falsch parst?

[Corpsman]

es wird immer obskurer

(35 * ( 21 ^ ( 47 - 1 - 16 ) ) ) mod 47 = 9.4447E+0021

und das das Falsch ist sieht man sofort, wo doch nur eine Zahl im Bereich [0..46 ] rauskommen darf ...

[kroimon]

Zitat von himitsu:

ist dir aufgefallen, daß Wolfram es falsch parst?

Die Darstellung ist falsch, das Parsing richtig, das Ergebnis stimmt.
Mit einem Klick auf "Mathematica form" bekommt man es auch richtig geparst angezeigt (siehe Screenshot).


Edit:

Zitat von Corpsman:

es wird immer obskurer
(35 * ( 21 ^ ( 47 - 1 - 16 ) ) ) mod 47 = 9.4447E+0021
und das das Falsch ist sieht man sofort, wo doch nur eine Zahl im Bereich [0..46 ] rauskommen darf ...

Und rauskommen sollte 26...
Auch hier ist 21^30 definitiv zu groß

[Corpsman]

Mir scheint das der Rechner die Teilergebnisse schon rausbringt,

nur der Mod operator hat eine extrem kleine obergrenze ...

[himitsu]

zum Glück hat meine neue Lib kein Überlaufproblem ... sie kennt nur OutOfMemory und zu lange Berechnungszeiten

[add]
also der Mathematica-Plaintext von 21^(47-1-16) ist für mich sehr verwirrend 21^47 - 1 - 16

wie kommt man denn bitte auf solche Namen?
4 duodecillion, 640 undecillion, 650 decillion, 289 nonillion, 117 octillion, 164 septillion, 100 sextillion, 520 quintillion, 51 quadrillion, 333 trillion, 566 billion, 36 million, 654 thousand and 601

und nein, es ist mehr eine rethorische Frage, obwohl ich grad in Wiki etwas durchdreh, da ich da keine einheitlichen Namen vorfinde, um eventuell selber soeine Konvertierung von Zahlen vorzunehmen[/add]




Nja, hier sollte mindestens eine Fehlerbehandlung für Überläufe eingebaut werden.

[Amateurprofi]

Zitat von Corpsman:

Dein Parser Rechnet Falsch :(

(((5^16) mod 47)^9) mod 47 = 21
(((5^9) mod 47)^16) mod 47 = 0

behauptet dein Parser,

Laut Google ist das aber = 34, beides mal ...

Hallo Corpsman,
ich war im Urlaub, dahei eine verspätete Antwort:

beide von dir genannten Rechnungen sollten 21 ergeben.
Daß mein Parser für die zweite Rechnung 0 als Resultat nennt, liegt, wie von krassonkel schon vermutet, an den hohen Zwischenergebnissen.
Der Parser arbeitet intern mit Extended-Zahlen und 40^16 / 47 läßt sich damit nicht exakt darstellen.

Aber : Warum verwendest du nicht die Funktion ExpMod ?

expmod(expmod(5,16,47),9,47) ergibt 21
expmod(expmod(5,9,47),16,47) ergibt 21

Ich hab übrigens das gesamte Innenleben des Parsers überarbeitet - er ist jetzt etwa 25 % schneller.
Außerdem möchte ich den Teil des Programmes der für die Auswertung von Ausdrücken zuständig ist, in Form von .dcu Dateien zur Verfügung stellen. Die können dann in eigene Programme eingebunden werden.
Aber ich werde noch einige Zeit brauchen um Fehler zu finden und zu beseitigen.

[Amateurprofi]

Zitat von Corpsman:

Mir scheint das der Rechner die Teilergebnisse schon rausbringt,

nur der Mod operator hat eine extrem kleine obergrenze ...

Das hängt davon ab, was du unter "extrem klein" verstehst.

Ich zum Beispiel bin 184 cm groß und empfinde mich nicht als exterm klein.

Die von dir gezeigte Teilrechnung (35 * ( 21 ^ ( 47 - 1 - 16 ) ) ) ergibt
162422760119100743518201796674811282911232
und ist ca. 883 Sextillionen mal so groß wie ich - und das empfindest du als "extrem klein" ?

Aber trotzdem danke für die Beispiele.
Sie zeigen, daß ich noch viel mehr Prüfungen einbauen muß, ob die eingegebenen Zahlen exakt verarbeitet werden können und daß es Fehlermeldungen hageln muß, wenn das nicht der Fall ist.

[kroimon]

Zitat von Amateurprofi:

Aber trotzdem danke für die Beispiele.
Sie zeigen, daß ich noch viel mehr Prüfungen einbauen muß, ob die eingegebenen Zahlen exakt verarbeitet werden können und daß es Fehlermeldungen hageln muß, wenn das nicht der Fall ist.

Oder du arbeitest, wie andere Libraries auch, mit unbegrenzten BigNumbers, die lediglich durch die Größe des RAM beschränkt werden

[Amateurprofi]

Zitat von "krassonkel:

Oder du arbeitest, wie andere Libraries auch, mit unbegrenzten BigNumbers, die lediglich durch die Größe des RAM beschränkt werden ;-)

Nein, das ist für dieses Programm keine Alternative. Dafür hab ich andere Programme, die mit (in der Theorie) unbegrenzt langen Realzahlen arbeiten.
Vielleicht ist es noch nicht bemerkt worden: Dieses Programm wertet nicht nur einen einzigen Ausdruck dann aus, wenn der Anwender nach Eingabe des Ausdruckes die Entertaste drückt, sondern alle Ausdrücke im Eingabefeld immer dann, wenn irgendeine Veränderung im Eingabefeld stattfindet.
Natürlich soll der Anwender auch dann flüssig tippen können wenn viele Ausdrücke auszuwerten sind.
Und genau diese (für mich) wichtige Eigenschaft ginge verloren, wenn ich mit solchen Zahlen arbeiten würde.
Das Problem ist bei diesen Zahlen weniger das Rechnen, sondern die Ausgabe der Ergebnisse; ich glaube himitsu hat damit schon seine Erfahrungen gemacht.